Электродинамика. Исаев Г.П. - 84 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

,bjaZ
111
+
=
84
.bjaZ
222
+=
Сложим рассматриваемые комплексные числа
.bjabjaZZ
221121
+
+
+
=
+
Найдем действительную часть от суммы комплексных
чисел
{
}{ }
(
)
(
)
{
}
=+
+
+
=
+
+
+
=+
1221121
aRebjabjaReZZRe
212
bbja
.ZReZRe
2
(4.9)
aa
121
+
=
=
+
и (4.9) мо
+
→
ϕ
ω
y
j
tj
y0
eeeA
y0
.eeeA
j
tj
z0
z0
⎫
→
ϕ
ω
Таким образом, выражение (4.7) принимает следующий
вид
++
y
y0
x
eeAe
y0
.ee
tj
z
⎭
⎬
⎫
⎟
⎠
⎞
ω
→
(4.10)
На основани жно заключить, что сумма действи-
тельных частей от комплексных чисел, равна действительной
части от суммы комплексных чисел.
Согласно выражения (4.9) соотношение (4.8) можно пре-
образовать к следующему виду
⎩
⎨
⎧
+=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
→
ϕ
ω
→→
x
j
tj
x0
eeeARet,rA
x0
+
z
⎭
⎬
⎩
⎨
⎜
⎝
=
⎟
⎠
⎜
⎝
x0
eARet,rA
x0
A
j
z0
z0
ϕ
⎧
⎛⎞⎛
→
ϕ
→
ϕ
→→
jj
e
Введем в рассмотрение следующую величину 
                                 Z 1 = a 1 + j b1 ,
                                 Z2 = a 2 + jb2 .

      Сложим рассматриваемые комплексные числа

                        Z1 + Z 2 = a 1 + jb1 + a 2 + jb 2 .

    Найдем действительную часть от суммы комплексных
чисел

      Re{Z1 + Z 2 } = Re{a 1 + jb1 + a 2 + jb 2 } = Re{(a 1 + a 2 ) + j(b1 + b 2 )} =
                                                                        (4.9)
                       = a 1 + a 2 = Re Z1 + Re Z 2 .

    На основании (4.9) можно заключить, что сумма действи-
тельных частей от комплексных чисел, равна действительной
части от суммы комплексных чисел.
    Согласно выражения (4.9) соотношение (4.8) можно пре-
образовать к следующему виду

              ⎛
            → →
                      ⎞      ⎧              jϕ
                                                →
                                                                    jϕ
                                                                         →
            A ⎜ r , t ⎟ = Re ⎨A 0x e j ω t e 0x e x + A 0y e j ω t e 0 y e y +
              ⎝       ⎠      ⎩
                                                                    jϕ
                                                                         →
                                                                            ⎫
                                                   + A 0z e j ω t e 0 z e z ⎬ .
                                                                            ⎭
      Таким образом, выражение (4.7) принимает следующий
вид

                      ⎛
                    → →
                              ⎞      ⎧⎛         jϕ
                                                       →
                                                                        jϕ
                                                                           →
                    A ⎜ r , t ⎟ = Re ⎨⎜ A 0x e 0 x e x + A 0y e 0 y e y +
                      ⎝       ⎠      ⎩⎝
                                                         →
                                                             ⎞         ⎫
                                          A 0 z e j ϕ0 z e z ⎟ e j ω t ⎬ .
                                                             ⎠         ⎭ (4.10)
      Введем в рассмотрение следующую величину


                                      84

Страницы