Электродинамика. Исаев Г.П. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

85
.eeAe
z
j
z0
y
z0
→
ϕ
→
личину, определяемую согласно формулы (4.11), назо-
вем комплексной амплитудой векторного поля. Точка над
вектором в дальнейшем будет означать понятие компл
амплитуды.
С учетом (4.11) выражение (4.10) примет д
•
(4.12)
ого поля, как скалярные, так и
векторные, представляются в виде соотношения (4.12).
5. Система уравнений Максвелла в комплексной
форме.
Рассмотрим систему уравнений Максвелла в дифферен-
циальной форме, записанную в параграфе 2 следующим обра
зом
eAeeArA
j
y0
x
j
x0
y0x0
ϕ
→
ϕ
→
•
→
+=
⎟
⎞
⎜
⎛
+
⎠⎝
(4.11)
еВ
ексной
ви
.erARet,rA
tj
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
ω
→→→→
Метод комплексных амплитуд заключается в том, что все
характеристики электромагнитн
-
,j
t
D
E
стор
→
→
→
+
∂
∂
+σ
(5.1)
Hrot
→
=
,
B
Erot
∂
−=
→
→
,Ddiv ρ=
(5.3)
,0Bdiv =
→
t∂
(5.2)
→
(5.4)
                •
                ⎛→⎞
                →
                               jϕ
                                   →
                                                jϕ
                                                     →
                                                                 jϕ
                                                                      →
             A ⎜ r ⎟ = A 0 x e 0 x e x + A 0 y e 0 y e y + A 0z e 0 z e z .
                ⎝ ⎠
                                                                    (4.11)
    Величину, определяемую согласно формулы (4.11), назо-
вем комплексной амплитудой векторного поля. Точка над
вектором в дальнейшем будет означать понятие комплексной
амплитуды.
    С учетом (4.11) выражение (4.10) примет вид
                             ⎧ →• →         ⎫
             ⎛
           → →
                     ⎞       ⎪ ⎛ ⎞ jωt ⎪
           A ⎜ r , t ⎟ = Re ⎨A ⎜ r ⎟ e ⎬ .
             ⎝       ⎠       ⎪⎩ ⎝ ⎠         ⎪⎭
                                                                    (4.12)
    Метод комплексных амплитуд заключается в том, что все
характеристики электромагнитного поля, как скалярные, так и
векторные, представляются в виде соотношения (4.12).

    5. Система уравнений Максвелла в комплексной
форме.
    Рассмотрим систему уравнений Максвелла в дифферен-
циальной форме, записанную в параграфе 2 следующим обра-
зом
                                                              →
                                                →      →  ∂D →
                                            rot H = σ E +    + j стор ,
                                                          ∂t
                                                                 (5.1)
                                                                       →
                                                              →      ∂B
                                                           rot E = −     ,
                                                                     ∂t
                                                                     (5.2)
                        →
                    div D = ρ ,                                      (5.3)

                        →
                    div B = 0 ,                                      (5.4)



                                    85

Страницы