Электродинамика. Исаев Г.П. - 88 стр.

         ⎧      → → ⎫
                •
                                ⎧ →• →       ⎫      ⎧ →• →             ⎫
         ⎪ jωt    ⎛ ⎞⎪          ⎪   ⎛ ⎞ jωt ⎪       ⎪ ⎛ ⎞              ⎪
     Re ⎨ e rot H ⎜ r ⎟ ⎬ = Re ⎨σ E ⎜ r ⎟ e ⎬ + Re ⎨ D⎜ r ⎟ e j ω t j ω⎬ +
        ⎪⎩        ⎝ ⎠⎪         ⎪⎩   ⎝ ⎠     ⎪⎭     ⎪⎩ ⎝ ⎠              ⎪⎭
                        ⎭


                                                                    (5.11)
                                                ⎧→• →              ⎫
                                               ⎪ ⎛ ⎞              ⎪
                                          + Re ⎨ j ⎜ r ⎟   e jω t ⎬ .
                                               ⎪⎩ ⎝ ⎠ стор        ⎪⎭
    Переходя от суммы действительных частей комплексных
выражений к действительной части от суммы комплексных
выражений, далее запишем
       ⎧           → → ⎫
                   •              ⎧⎛ →• →            •          •
                                                                           ⎞ ⎫
       ⎪ jωt         ⎛ ⎞⎪         ⎪⎜     ⎛ ⎞           ⎛ ⎞ → ⎛→⎞ ⎟ jω t ⎪
                                                     → →
    Re ⎨ e     rot H ⎜ r ⎟ ⎬ = Re ⎨⎜ σ E ⎜ r ⎟ + j ω D ⎜ r ⎟ + j ⎜ r ⎟ ⎟ e ⎬ .
       ⎪⎩            ⎝ ⎠⎪
                           ⎭      ⎪⎩⎜⎝   ⎝ ⎠           ⎝ ⎠        ⎝ ⎠ стор ⎟
                                                                           ⎠ ⎪⎭
                                                                     (5.12)
    Приравняем выражения под знаками действительных
частей. Дело в том, что физический смысл имеют действи-
тельные части комплексных величин, поэтому на практике
после всех операций над комплексными числами необходимо
найти действительную часть от полученного выражения в
комплексной форме. Таким образом, можно записать сле-
дующее выражение
                   •
                        ⎛ →• →           •         •
                                                              ⎞
           jωt
                   →
                        ⎜     ⎛ ⎞       → →
                                           ⎛ ⎞ → ⎛→⎞ ⎟ jωt
          e rot H = ⎜ σ E ⎜ r ⎟ + j ω D ⎜ r ⎟ + j ⎜ r ⎟ ⎟ e
                        ⎜     ⎝ ⎠          ⎝ ⎠       ⎝ ⎠ стор ⎟
                        ⎝                                     ⎠       .
    Сокращая на экспоненциальный сомножитель, далее по-
лучаем

            •      •             •         •
            →      →
                    ⎛→⎞           ⎛ ⎞ → ⎛→⎞
                                → →
        rot H = σ E ⎜ r ⎟ + j ω D ⎜ r ⎟ + j ⎜ r ⎟
                    ⎝ ⎠           ⎝ ⎠       ⎝ ⎠ стор
                                          .       (5.13)
   Расчеты, которые были проведены при получении выра-
жения (5.13), можно провести и для каждого из уравнений
                                     88