Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 12 стр.

                      x −1                                                x +1
            ⎛   1⎞                                              ⎛1− x ⎞
     7. lim ⎜1 + ⎟           .                          8. lim ⎜⎜     ⎟                .
        x→∞ ⎝   x⎠                                         x→∞ 2 − x ⎟
                                                                ⎝     ⎠

                           x +1                                                x
              ⎛ 2x + 1 ⎞                                         ⎛ 2x − 1 ⎞
     9. lim ⎜          ⎟            .                   10. lim ⎜⎜        ⎟ .
        x → ∞ ⎝ 2x ⎠                                        x → ∞ 2x + 1 ⎟
                                                                 ⎝        ⎠

                             4x                                                x2
              ⎛ 2x ⎞                                             ⎛ x2 + 5⎞
     11. lim ⎜⎜     ⎟                   .               12. lim ⎜⎜ 2     ⎟                 .
         x →∞ 2x + 5⎟                                       x →∞ x − 5⎟
              ⎝     ⎠                                            ⎝       ⎠

                             x +1                                              3x
              ⎛4 − 2x⎞                                           ⎛1− x ⎞
     13. lim ⎜⎜      ⎟                          .       14. lim ⎜⎜     ⎟               .
         x→∞ 1− 2x ⎟                                        x →∞ 2 − x⎟
              ⎝      ⎠                                           ⎝     ⎠

                            x −1                                               x2 + 1
              ⎛ 2x −5⎞                                           ⎛ x2 + 1⎞
     15. lim ⎜⎜       ⎟                     .           16. lim ⎜⎜       ⎟                     .
         x →∞ 2 x + 1 ⎟                                               2  ⎟
              ⎝       ⎠                                     x→∞
                                                                 ⎝ x ⎠

                            2x                                                     x2
              ⎛ x 2 − 1⎞                                         ⎛ x2 + 1⎞
     17. lim ⎜⎜        ⎟            .                   18. lim ⎜⎜ 2     ⎟                 .
                    2  ⎟                                    x→∞ x + 2 ⎟
         x→∞
              ⎝ x ⎠                                              ⎝       ⎠

                             3x + 1                                        x+2
              ⎛ 2x −1⎞                                           ⎛ x −1⎞
     19. lim ⎜⎜      ⎟                              .   20. lim ⎜⎜     ⎟                   .
         x→∞ 2x + 4⎟                                        x → ∞ x + 3⎟
              ⎝      ⎠                                           ⎝     ⎠

                             x2                                           2x
              ⎛ x2 + 2 ⎞                                         ⎛  2⎞
     21. lim ⎜⎜ 2      ⎟ .                              22. lim ⎜1 + ⎟             .
                       ⎟
         x→∞
              ⎝ x + 1⎠                                      x →∞ ⎝  x⎠

                           2x                                              x
              ⎛2+ x⎞                                             ⎛ x ⎞
     23. lim ⎜⎜    ⎟            .                       24. lim ⎜⎜     ⎟ .
         x→∞ 3+ x ⎟                                         x → ∞ x + 1⎟
              ⎝    ⎠                                             ⎝     ⎠



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