Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

15.
(
)
1xxlny
2
++= . 16.
2
x
3
2
exy ⋅= .
17.
1x
x
y
4
3
+
=
. 18.
x
2x
y
3
3
+
= .
19.
()
3
2
3
3
2x
x
y
+
= .
20.
3
3
2
4x
x
y
−
= .
21.
()
()
2
1x
1xln
y
−
−
= .
22. xlnxsinarcxy
⋅
⋅
=
.
23.
3
x
cosey
2
3
x
⋅= . 24.
2
x
exy ⋅= .
25.
x2
e
y
2
x−
= . 26.
2
x1tgarclny += .
27.
xln
x
2y = . 28.
xsin
3
3y = .
29. xsiny = . 30.
.
3
x
sincosy
2
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
Задача №8. Вычислить производную функции методом лога-
рифмического дифференцирования.
1.
3
3
3
x1
x1
y
−
+
= .
2.
4
3
xxy += .
3. . 4.
()
xtgarc
xsiny =
(
)
(
)
x1sinarc
2
xtgy
+
= .
5. . 6.
()
xcos
2
xsin1y +=
(
)
xcos3
xcosy
+
= .
14
                   (                                  )
                                                                              x2
                                          2                             3
     15. y = ln x + x + 1 .                               16. y = x         ⋅e 2      .


                       x3                                           3
                                                                        x3 + 2
     17. y =                          .                   18. y =                         .
                   x4 + 1                                                    x


                        x3                                                  x2
     19. y =                                  .           20. y =                         .
               3
                   (x   3
                            +2        )
                                      2                             3
                                                                        x3 − 4

               ln (x − 1)
     21. y =                          .                   22. y = x ⋅ arc sin x ⋅ ln x .
               (x − 1)2
                   x                                                              x
                                          x
     23. y = e 3 ⋅ cos 2                    .             24. y = x ⋅ e 2 .
                                          3
                        2
             e−x
     25. y =     .                                        26. y = ln arc tg 1 + x 2 .
              2x
                    x
                   ln x                                                     sin 3 x
     27. y = 2              .                             28. y = 3                   .

                                                                        ⎛    x⎞
     29. y = sin x .                                      30. y = cos 2 ⎜ sin ⎟ .
                                                                        ⎝    3⎠

  Задача №8. Вычислить производную функции методом лога-
рифмического дифференцирования.
                   1 + x3
     1. y = 3                     3
                                      .                   2. y = 4 x + x 3 .
                   1− x


     3. y = (sin x )
                                arc tg x
                                              .                     (
                                                          4. y = tg x 2          )arc sin (1 + x )
                                                                                                     .

               (
     5. y = 1 + sin 2 x                   )   cos x
                                                      .   6. y = (cos x )
                                                                                  3 + cos x
                                                                                              .
14

Страницы