Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

7.
()
x
3
xxy += . 8.
(
)
xsin
2
2
xtgarcy = .
9. . 10.
()
xtgarc
xcosy =
()
x1
xlny
+
= .
11.
()
xln
x1y += . 12.
(
)
xcos
xtgarcy = .
13. . 14.
()
xsinarc
2
xsiny =
(
)
xcosarc
3
xcosy = .
15.
()
x
xln1y += . 16.
(
)
xln
xcosxy += .
17.
. 18. .
()
xsin
2
xtgarcy =
()
xln
2
xsiny =
19.
()
x1
xcosy
+
= . 20.
(
)
xcos2
x1y += .
21. . 22. .
()
2
xsin
xcosy =
()
3
xcos
xsiny =
23.
x
xsiny = . 24.
(
)
x
.
sin
3
x1y +=
25.
. 26.
()
xsin1
xtg1y
+
+=
(
)
xcos1
xctg1y
+
+= .
27.
. 28.
()
xtgarc
xsinarcy =
(
)
xctgarc
xcosarcy = .
29.
. 30.
()
xln1
2
xsinarcy
+
=
(
)
.xtgarcy
xsinarc
=
Задача №9.
Найти производную от неявно заданной функции.
1.
()
xtgyxyxsin
+
+
=
+ . 2.
(
)
xtgyxyxcos
+
=
+
.
3.
. 4.
()
xctgyxyxsin
22
++=+
(
)
yxsinxyy
2
+++= .
15
        (
7. y = x + 3 x     )     x
                             .                              (
                                                    8. y = arc tg x 2        )   sin 2 x
                                                                                                  .

9. y = (cos x )                                     10. y = (ln x )
                  arc tg x                                         1+        x
                                 .                                                .


         (
11. y = 1 + x      )    ln x
                                 .                           (
                                                    12. y = arc tg x             )cos x
                                                                                                  .

         (
13. y = sin 2 x    )   arc sin x
                                     .                       (
                                                    14. y = cos 3 x     )   arc cos x
                                                                                              .

15. y = (1 + ln x )                                 16. y = (x + cos x )
                             x                                                       ln x
                                 .                                                            .

         (
17. y = arc tg x 2       )   sin x
                                     .              18. y = (sin x )
                                                                       ln 2 x
                                                                                 .

19. y = (cos x )
                       1+ x
                                 .                           (
                                                    20. y = 1 + x 2     )   cos x
                                                                                          .

21. y = (cos x )                                    22. y = (sin x )
                   sin x 2                                             cos x 3
                                 .                                                    .

23. y = x sin x .                                            (
                                                    24. y = 1 + x 3     )   sin x
                                                                                      .

25. y = (1 + tg x )                                 26. y = (1 + ctg x )
                        1 + sin x                                                1 + cos x
                                         .                                                            .

27. y = (arc sin x )                                28. y = (arc cos x )
                             arc tg x                                            arc ctg x
                                         .                                                            .

         (
29. y = arc sin x 2          )   1 + ln x
                                             .      30. y = (arc tg x )
                                                                             arc sin x
                                                                                                  .


Задача №9. Найти производную от неявно заданной функции.

1. sin (x + y ) = x + y + tg x .                 2. cos (x + y ) = x y + tg x .

3. sin (x + y ) = x 2 + y 2 + ctg x .            4. y = y 2 + x + sin (x + y ) .


                                                                                                          15

Страницы