Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

5.
(
yxsinyx
22
=+
)
. 6. ysinyx =+ .
7.
. 8. . ysinlnyx
22
=+
22
yxysinarc +=
9.
(
)
yxsinxcosarc
+
=
. 10.
(
)
yxsinxy
+
+
=
.
11.
()
(
)
yxsinyyxsin
+
+
= . 12.
(
)
(
)
yxcosyyxcos
+
+
=
.
13.
(
)
yxsinxxtg
2
++= . 14. .
22
yxyctg +=
15.
. 16. ytgarcxxy
2
+=+
(
)
yxtgarcyx
+
=
+
.
17.
(
)
yxsinarcyx
+
=
. 18. . xsinyyx
22
+=+
19.
(
)
yxtgysin1
+
=+ . 20.
(
)
yxlnxtg1
+
=
+
.
21.
(
)
22
yxsinyx +=+ . 22. .
2
ysinxyx =+
23.
()
xsinyyxtg
+
=
+ . 24.
(
)
yxyxtg
22
=+ .
25.
. 26.
22
yxyxsinarc +=
(
)
yxyxcosarc
2
+=+ .
27.
. 28.
()
xyyxtgarc
2
+=+
(
)
2
xyxyxctgarc −=+ .
29.
()
yxyxtgarc
−
=
. 30.
(
)
.yxyxtgarc
2
−=
Задача №10.
Найти производную второго порядка от заданной
функции.
1.
1x
x
y
2
−
= .
2. x2ctglny
=
.
3.
. 4. xlnxy
3
= xtgarcxy
=
.
16
     5.    x 2 + y 2 = sin (x y ) .        6.     x + y = sin y .

     7. x 2 + y 2 = ln sin y .             8. arc sin y = x 2 + y 2 .

     9. arc cos x = sin (x + y ) .         10. y = x + sin (x + y ) .

     11. sin (x y ) = y + sin (x + y ) .   12. cos (x y ) = y + cos (x + y ) .

     13. tg x = x 2 + sin (x + y ) .       14. ctg y = x 2 + y 2 .

     15. y + x 2 = x + arc tg y .          16. x + y = arc tg (x + y ) .

     17. x y = arc sin (x + y ) .          18. x 2 + y 2 = y + sin x .

     19. 1 + sin y = tg (x + y ) .         20. 1 + tg x = ln (x + y ) .

                         (
     21. x + y = sin x 2 + y 2 .   )       22. x y + x = sin y 2 .

     23. tg (x + y ) = y + sin x .                 (         )
                                           24. tg x 2 + y 2 = x y .

     25. arc sin x y = x 2 + y 2 .         26. arc cos (x + y ) = x 2 + y .

     27. arc tg (x + y ) = y 2 + x .       28. arc ctg (x + y ) = x y − x 2 .

     29. arc tg (x y ) = x − y .           30. arc tg (x y ) = x 2 − y .

  Задача №10. Найти производную второго порядка от заданной
функции.
           x
  1. y = 2    .                    2. y = ln ctg 2x .
         x −1

     3. y = x 3 ln x .                          4. y = x arc tg x .

16

Страницы