Математический анализ: Типовые расчеты по курсу. Исаев Г.П. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Типовой расчет №2
Тема№4. Интегральное исчисление
Задача №1.
Найти неопределенный интеграл методом замены
переменной.
1. 2.
∫
.dxx2sine
xsin
2
()
∫
+
.dx
4x
x
6
3.
∫
−
.dx
x1
x
8
3
4.
()
∫
+
.
1xtg3xcos
dx
2
5.
∫
+
.dx
x3sin4
x3cos
6.
∫
.dx
xcos
xsin
3
2
7.
()
∫
+
+
.dx
x1
xtgarcx
2
8.
()
∫
+
.dx
x1x
xtgarc
9.
.dx
xcos23
xsin
3
∫
+
10.
.dx
x
xln4
3
∫
+
11.
∫
+
3
2
x32
dxx
.
12.
∫
⋅
5
xlnx
dx
.
13.
()
∫
+⋅ xln1x
dx
.
14.
∫
+ 4xcos
dxxsin
2
.
15.
∫
+
5
x31
dxx
.
16.
∫
−
dx
xcos
xtg2
2
3
.
29
                                         Типовой расчет №2
                                   Тема№4. Интегральное исчисление

   Задача №1. Найти неопределенный интеграл методом замены
переменной.

                                                                         x
       ∫e                                                       ∫ (x + 4)
               sin 2 x
  1.                     sin 2 x dx .                     2.                      6
                                                                                      dx .


                   x3                                                             dx
  3.   ∫       1− x       8
                                  dx .                    4.    ∫ cos x (3tg x + 1) .
                                                                          2




                   cos 3x                                               sin x
  5.   ∫ 4 + sin 3x dx .                                  6.    ∫   3
                                                                        cos 2 x
                                                                                      dx .


           (x + arc tg x ) dx .                                     arc tg x
  7.   ∫           1+ x       2
                                                          8.    ∫       x (1 + x )
                                                                                        dx .


                     sin x                                          3   4 + ln x
  9.   ∫   3       3 + 2 cos x
                                         dx .             10.   ∫             x
                                                                                           dx .


                   x 2 dx                                                 dx
   11.     ∫   3   2 + 3x
                                   .                      12.   ∫ x⋅      5   ln x
                                                                                       .


                           dx                                             sin x dx
   13.     ∫ x ⋅ (1 +                  ln x   )   .       14.       ∫    cos 2 x + 4
                                                                                                  .



                    x dx                                            2 − 3 tg x
   15.     ∫   5   1 + 3x
                                   .                      16.   ∫       cos 2 x
                                                                                        dx .




                                                                                                      29

Страницы