Конкурсные задачи по математике (Вступительные экзамены 1998 г.). Ишанов С.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

19
Вариант 3
1. –10.
2.
.0,
2
1
1,
2
3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−∪
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−−
3.
).6,
2
1
( ),
2
1
,6( −−−−
4. 72 т.
5.
.
2
1
f ,1f ,Zn ),1n3(
6
minmax
==∈±
π
Вариант 4
1. -8
2.
).
3
4
,1()
3
2
,0( ∪
3.
).2,
2
1
( ),
2
1
,2(
4. 30 дет.
5.
.
15
7
f ,
3
2
f ,Zn ),1n3(
3
minmax
==∈±
π
Специальность «Менеджмент»
Вариант 1
1. ОДЗ уравнения определяется неравенствами: 2х+1>0, 2x+1≠1.
Откуда
.0x ,
2
1
x ≠−>
Переходя к основанию 3, получаем уравнение
1
)1x2(log
2
)1x2(log
3
3
+
+
=+ ,
или
.0 2)1x2(log)1x2(log
3
2
3
=−+−+
Рассматривая это уравнение как квадратное, находим:
2)1x2(log ,1)1x2(log
33
=
+
−
=
+
Тогда
21
31x2 ,31x2 =+=+
−
                                 Вариант 3
   1. –10.
      ⎛ 3 ⎞ ⎛ 1 ⎞
   2. ⎜ − ,−1⎟ ∪ ⎜ − ,0 ⎟.
      ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
            1      1
   3. ( −6,− ), ( − ,−6).
            2      2
   4. 72 т.
       π                                 1
   5. (3n ± 1), n ∈ Z, f max = 1, f min = .
        6                                2

                                 Вариант 4
   1. -8
          2      4
   2. (0, ) ∪ (1, ).
          3      3
          1    1
   3. ( 2, ), ( ,2).
          2    2
   4. 30 дет.
       π                      2          7
   5. (3n ± 1), n ∈ Z, f max = , f min = .
        3                     3         15



                     Специальность «Менеджмент»

                                 Вариант 1
   1. ОДЗ уравнения определяется неравенствами: 2х+1>0, 2x+1≠1.
             1
Откуда x > − , x ≠ 0.
             2
Переходя к основанию 3, получаем уравнение
                                                 2
                      log 3 ( 2x + 1) =                  + 1,
                                         log 3 ( 2x + 1)
или
                    log 32 ( 2x + 1) − log 3 ( 2x + 1) − 2 = 0.
Рассматривая это уравнение как квадратное, находим:
                   log 3 ( 2x + 1) = −1, log 3 ( 2x + 1) = 2
Тогда
                           2x + 1 = 3 −1 , 2x + 1 = 32

                                                                  19

Страницы