Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств. Ишков А.С. - 29 стр.

                                                   ⎡ ϕ1ϕ−ϕ 2    ⎤             ⎡ ϕ3ϕ−ϕ1 ⎤
                                       I 0VD1    ⋅ ⎢e    Т
                                                             − 1⎥ − I 0VD 2 ⋅ ⎢e Т − 1⎥ − I1 = 0,
                                                   ⎣⎢           ⎥⎦            ⎢⎣       ⎥⎦
                                                                ⎡ ϕ1ϕ−ϕ 2 ⎤
                                       G1ϕ 2 − I 0VD1         ⋅ ⎢e Т − 1⎥ = 0,
                                                                ⎢⎣        ⎥⎦
                                   ⎡ ϕ3ϕ−ϕ1 ⎤
                 G2ϕ 3 + I 0VD 2 ⋅ ⎢e Т − 1⎥ = 0.
                                   ⎣⎢       ⎦⎥
      Определим матрицу дифференциальных проводимостей. Получим част-
ные производные по φ1, φ2 и φ3
                              ϕ −ϕ                           ϕ −ϕ                         ϕ −ϕ                                ϕ −ϕ
               I 0VD1        ( 1 2)         I 0VD 2         ( 3 1)         I 0VD1        ( 1 2)               I 0VD 2        ( 3 1)
                                 ϕT                          ϕT                              ϕT                                  ϕT
                        ⋅e             +               ⋅e              -            ⋅e                    −             ⋅e
                ϕT                           ϕT                             ϕT                                 ϕT
                                                 ϕ −ϕ                                         ϕ −ϕ
                                 I 0VD1         ( 1 2)                       I 0VD1          ( 1 2)
                                                  ϕT                                           ϕT
                             −             ⋅e                         G1 +              ⋅e                              0                 .
                                  ϕT                                          ϕT
                                                 ϕ −ϕ                                                                             ϕ −ϕ
                                 I 0VD 2        ( 3 1)                                                          I 0VD1           ( 1 2)
                                                  ϕT                                                                              ϕT
                             −             ⋅e                                       0                 G2+                   ⋅e
                                  ϕT                                                                             ϕT
Заметим, что
                ϕ −ϕ 2
 I 0VD1        ( 1     )
                 ϕT
           e               = gVD1
  ϕT
                ϕ −ϕ
                                           - дифференциальные проводимости диодов.
 I 0VD 2       ( 3 1)
                  ϕT
           e               = gVD2
  ϕT
Тогда, окончательно, матрица Якоби имеет вид
                       gVD1 + gVD2 − gVD1    − gVD2
                                                       − gVD1        G1 + gVD2                    0   .
                                                       − gVD2            0               G2 + gVD2
       В полученной матрице по диагонали стоят узловые проводимости, в ре-
зультате расчета матрицы и решения системы уравнений, получаем значения
узловых напряжений. Далее на основании закона Ома определяются токи вет-
вей.

       3.4 Моделирование переходных процессов. Формы моделей
       Изменение топологии цепи или параметров входящих в неё элементов
(подключение или отключение ветвей, изменение параметров источников энер-
гии или пассивных элементов) нарушает периодический характер изменения
токов и напряжений, то есть приводит к тому, что режим работы цепи стано-
вится неустановившимся. Неустановившиеся процессы при переходе от одного
установившегося режима к другому, называются переходными процессами.
Начало отсчета времени переходного процесса обычно совмещается с момен-

                                                                                                                                              29