Основы компьютерного проектирования и моделирования радиоэлектронных средств. Ишков А.С. - 30 стр.

том коммутации. Переходной характеристикой цепи называется отклик цепи на
воздействие в виде единичной ступени при нулевых начальных условиях.
       Анализ переходных процессов или в общем случае анализ нелинейной
инерционной электронной схемы во временной области включает в себя со-
ставление ММ и её численное решение. При составлении такой системы целе-
сообразно также использовать метод узловых потенциалов.
       Целью расчета переходных процессов является определение времени
перехода схемы из одного статического режима в другой, времени достижения
токами и напряжениями схемы заданных уровней или установлении соотноше-
ний между ними на отдельных элементах, формы переходного процесса.
       Математическую основу анализа переходных процессов в схемах со-
ставляет численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравне-
ний (ОДУ) первого порядка, описывающих поведение схемы под воздействием
сигналов.
       В зависимости от выбранного базиса исходные модели используются
две формы представления модели схемы для расчета переходных процессов –
явная и неявная.
                     dx                dx
       Явная форма:     = F ( x, t ) ,    - вектор неизвестных. В правой части со-
                     dt                dt
                                                             dx
отношения - известные величины, поэтому значение                оказывается представ-
                                                             dt
ленным в явном виде и может быть вычислено непосредственно.
                               ⎛ dx        ⎞         ⎛ dx             ⎞
       Неявная форма: F ⎜ , x, t ⎟ = 0 , F ⎜ , x, ∫ xdt , t ⎟ = 0 – интегро-
                               ⎝ dt        ⎠         ⎝ dt             ⎠
дифференциальное неявное уравнение. Переменными x являются напряжения
на конденсаторах и токи в индуктивностях. Неявными называются уравнения, в
которых искомая переменная находится не только в левой, но и правой части
алгоритма решения ОДУ.
       Представление ММ схемы в явной форме налагает ограничения на вы-
бор независимых переменных – ими могут быть только напряжения на емко-
стях uc и токи индуктивностей iL, которые описываются дифференциальными
или интегральными зависимостями:
                             du (t )                             di (t )
                      iC = C C ,                          uL = L L
                                 dt                                dt
                             1                               1
                       u C = ∫ iC (t )dt ,             i L = ∫ u L (t )dt .
                            C                                L
       Пример: Составить ММ линейной схемы на рисунке 13.




                                    Рисунок 13


                                                                                  30