Основы механики материальной точки. Ивахник В.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

работа, совершаемая этими силами, равна нулю. Также равна нулю работа
силы реакции опоры.
4.2. Мощность
Работа, совершаемая силой в единицу времени, носит название сред-
ней или истинной мощности
A
N
t
<
>= .
Если сила, действующая на тело, постоянна и тело движется с посто-
янной скоростью ( const
υ
=
G
), тогда
AFx
N
tt
F
υ
⋅
<>== =⋅
G
G
G
G
. (4.9)
Обобщением понятия средней мощности является мгновенная мощ-
ность.
Мгновенная мощность определяется как скорость изменения работы
во времени
AFdr
N
dt dt
δ
F
υ
⋅
==⋅
G
G
G
G
. (4.10)
Если известно изменение во времени мгновенной мощности, то сред-
няя мощность за время t есть
()
11
0
1
t
NNt
t
<>=
∫
dt.
4.3. Кинетическая и потенциальная энергии. Связь потенциальной
энергии с силой
Обратимся ко второму закону Ньютона. В случае постоянной массы
имеем
d
mF
dt
υ
=
G
G
.
Умножим правую и левую части уравнения скалярно на вектор dr
G
d
mdrF
dt
υ
⎛⎞
dr
⋅
=⋅
⎜⎟
⎝⎠
G
G
G
G
. (4.11)
Уравнение (4.11) можно переписать в виде
()
dr
md A md A
dt
υ
δυυ
⎛⎞
⋅= ⇒ ⋅=
⎜⎟
⎝⎠
δ
G
GGG
. (4.12)
Скалярное произведение векторов равно произведению модулей этих
векторов на косинус угла между ними
cosdd dd
υ
υυ υ βυ υυυ
⋅=⋅ =⋅ =⋅
GGG G G G
. (4.13)
35

Страницы