ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Вновь движение материальной точки происходит в плоскости XOY. Возве-
дем в квадрат первое и второе уравнения, а затем, сложив правые и левые
части уравнений, получим
222
ayx =+ .
Это уравнение окружности. Таким образом, в плоскости XOY материаль-
ная точка движется по окружности.
При изучении движения тела важно знать не только по какой траекто-
рии это тело движется, но и как быстро оно по этой траектории движется.
Поэтому следующей кинематической характеристикой движения матери-
альной точки является скорость.
Скорость (мгновенная скорость) – это физическая величина, харак-
теризующая быстроту изменения радиус-вектора во времени
0
lim
t
rdr
tdt
υ
∆→
∆
==
∆
GG
G
7
. (1.2)
Пусть даны кинематические
уравнения движения, т.е. известна
траектория движения материаль-
ной точки. Положения точки в
моменты времени
t
и
t
t
∆ + опи-
сываются радиус-векторами )(
t
r
G
и
)(
t
t
r
∆+
G
(рис.1.2). Найдем раз-
ность
)()(
t
r
t
t
r
r
GGG
−
∆
+=∆ .
При 0→∆
t
изменение радиус-
вектора ()
стремится занять по-
ложение по касательной к траек-
тории в данной точке. Таким образом, скорость всегда направлена по каса-
тельной к траектории в данной точке.
r∆
G
Рис. 1.2.
Запишем выражение для скорости в декартовой системе координат в
виде
xyz
dr dx dy dz
ijk i jk
dt dt dt dt
υ= υ + υ + υ = = + +
G
G
G
GG G G
G
.
Знать, как быстро меняется во времени радиус-вектор – это знать
() ,
() ,
() .
x
y
z
dx
t
dt
dy
t
dt
dz
t
dt
⎧
υ=
⎪
⎪
⎪
υ=
⎨
⎪
⎪
υ=
⎪
⎩
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
