ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2
22 2 2 2
к 00 0 0 0
sin ( ) sin ( )
22 2
mm k
E
xtx
υ
==ω ω= ωt, (9.10)
2
22
п 0
cos ( )
22
kx k
0
E
xt
=
=ω. (9.11)
Полная энергия свободных гармонических колебаний есть
() ()
22
22
00
00
cos sin
22
kx kx kx
Et t=ω+ω=
2
0
2
. (9.12)
Изобразим графически, как со временем происходит изменение по-
тенциальной и кинетической энергий (рис.9.2). Максимум потенциальной
энергии соответствует минимуму кинетической и наоборот.
w
0
t
kA
2
2
¾
E,E,E
êï
E
ê
E
ï
E
Рис. 9.2.
В качестве примера собственного гармонического колебания мы рас-
смотрели движение материальной точки под действием упругой силы. Рас-
смотрим еще один пример колебаний подобного типа, широко распростра-
ненный в практике, –
колебание математического маятника.
9.1.2. Математический маятник
Математическим маятником называют систему, состоящую из ма-
териальной точки, подвешенной на невесомой нерастяжимой нити. Рас-
смотрим, как будет происходить движение математического маятника, по-
сле того как мы, отклонив его от положения равновесия, отпустим
(рис.9.3). Начало системы координат расположим в точке подвеса матема-
тического маятника (
О). Отклонение маятника от положения равновесия
будем характеризовать углом
ϕ
, образованным нитью с вертикалью. Для
нахождения временной зависимости угла
ϕ
воспользуемся уравнением для
моментов
76
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
