Электромагнитные колебания. Квантовая теория излучения. Иваницкая Ж.Ф. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

26
Физика. Лабораторный практикум
Рис. 3
для идеального контура. Зарядим конденсатор, а затем быстро пере-
ключим ключ
К в положение 2. Теперь уже в любой момент време-
ни сумма напряжений
U
С
на конденсаторе, U
R
на сопротивлении,
будет равна электродвижущей силе самоиндукции (
ε
si
). Это же сле-
дует из второго правила Кирхгофа:
U
С
+ U
R
= ε
si
(9)
или,
dt
dI
LIR
C
q
−=+
(10)
Подставляя
dt
dq
I =
и
2
2
dt
qd
dt
dI
=
, и деля всё на L, имеем:
0q
LC
1
dt
dq
L
R
=+
dt
qd
2
2
+ (11)
дифференциальное уравнение колебаний заряда в
L,C,R – контуре.
Обозначая
LC
1
ω
2
о
= , знакомый нам квадрат собственной
частоты, и
2γ
L
R
= , где γ – коэффициент затухания, равный
2L
R
γ =
, окончательно имеем:
0qω
dt
dq
2γ
2
o
=+
dt
qd
2
2
+ (12) 
              Физика. Лабораторный практикум




                                Рис. 3

для идеального контура. Зарядим конденсатор, а затем быстро пере-
ключим ключ К в положение 2. Теперь уже в любой момент време-
ни сумма напряжений UС на конденсаторе, UR на сопротивлении,
будет равна электродвижущей силе самоиндукции (εsi). Это же сле-
дует из второго правила Кирхгофа:
                         UС + UR = εsi                     (9)
                        q           dI
  или,                    + IR = −L                        (10)
                        C           dt

                    dq      dI d 2q
     Подставляя I =      и     =     , и деля всё на L, имеем:
                    dt       dt dt 2
                       d 2q R dq       1
                          2
                            +     +      q=0                (11)
                       dt     L dt LC

дифференциальное уравнение колебаний заряда в L,C,R – контуре.
                            1
         Обозначая ωо2 =      , знакомый нам квадрат собственной
                           LC
             R
частоты, и     = 2γ , где     γ – коэффициент затухания, равный
             L
     R
γ=      , окончательно имеем:
     2L
               d 2q      dq
                  2
                    + 2γ    + ωo2q = 0                       (12)
               dt        dt

                                 26

Страницы