Компьютерное моделирование в стохастических задачах хрупкого разрушения. Иванищева О.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
3.Компьютерное моделирование предельного состояния в пластине с
рассеянными трещинами ограниченной длины .
3.1 Постановка задачи.
Определив соответствующие статистические характеристики
разрушающих напряжений , можно построить критерии разрушения при
плоском напряженном состоянии. В частности, уравнения кривых
предельного состояния , выраженные в средних значениях разрушающих
напряжений , имеют вид
pq,dp
n
)
)max(
p
)min(
p
),p(
1
F1()(
min
pp η
η
η
ηη =
∫
−+=
. ( 3.1.1)
Уравнение предельной кривой , соответствующей заданной вероятности
разрушения
µ
, определяется равенствами
pq,
n
11dl
p),(
2/1
Ak
d)l,(f ηµ
ηαϕ
αα =−−=
∫∫
<
−
. (3.1.2)
Эти формулы являются принципиальным решением задачи при плоском
напряженном состоянии. Для конкретных расчетов необходимо задать
плотность распределения параметров дефектов
),(f
η
α
и функцию
),(
η
α
ϕ
,
отражающую структуру материала и условия элементарных разрушений в
окрестности отдельных дефектов. Вид предельных кривых зависит от этих
функций .
Для оценки предельного состояния пластины , находящейся в
однородном плоском поле напряжений
p
q
,
p
η
=
, решим следующие задачи :
1) Определим среднее значение разрушающей нагрузки для пластины с
трещинами;
2)Построим кривые зависимости математических ожиданий
разрушающей нагрузки от числа трещин и величины параметра нагружения ;
3)Построим предельные кривые для ряда значений
n
.
3.2 Порядок построения кривых средних разрушающих напряжений и их
анализ.
1) Найти значения
p ,
max
p .
2) Для определения вида функции ),p(
1
F η выбрать варианты законов
распределения )(f
α
, )l(f .
3) Рассмотреть зависимость (1.5.5).
4) Произвести интегрирование по переменной l .
5) Определить границы области
α
L . 
                                                    16


  3.Компьютерное моделирование предельного состояния в пластине с
рассеянными трещинами ограниченной длины.

  3.1 Постановка задачи.

    Определив    соответствующие    статистические   характеристики
разрушающих напряжений, можно построить критерии разрушения при
плоском напряженном состоянии. В частности, уравнения кривых
предельного состояния, выраженные в средних значениях разрушающих
напряжений, имеют вид
                         p
                          max( η )
       p = pmin (η ) +       ∫      ( 1 −F ( p,η ) )n dp,      q =η p
                                          1                             . ( 3.1.1)
                         p
                           min( η )

    Уравнение предельной кривой, соответствующей заданной вероятности
разрушения µ , определяется равенствами

                     ∫∫ f ( α , l )dα dl =1 −n 1 −µ ,       q =ηp .        (3.1.2)
           Ak −1 / 2ϕ ( α ,η )

Страницы