Компьютерное моделирование в стохастических задачах хрупкого разрушения. Иванищева О.И. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

17
6) Получить явный вид зависимости математического ожидания
предельной нагрузки от параметра нагрузки
η
, количества трещин
n
и их
геометрических характеристик, используя (3.1.1).
7) Построить кривые предельного состояния . Для этого при
фиксированном
n
для каждого значения
η
найти совокупность
величин A/dq,A/dp . В плоскости q,p они опишут значения
координат предельной кривой средних разрушающих напряжений .
8) На основе полученных данных сделать вывод о характере изменения
математического ожидания предельных нагрузок при соответствующем
изменении параметров . При этом ответить на следующие вопросы :
-какой вид нагружения пластины является наиболее опасным при
заданном законе распределения длин трещин;
-как влияет количество трещин на величины p и q ;
-как влияет закон распределения длин трещин на вид кривых
)(qq,)n(qq,)(pp,)n(pp ηη ==== , описываемых такими функциями;
-располагая предельной кривой средних разрушающих напряжений ,
указать безопасные для данной пластины виды нагружения .
3.3 Варианты выбора функций и параметров .
Распределение длин трещин:
а) равномерное;
б ) линейно убывающее.
Распределение углов - равномерное.
Напряженное состояние:
а) одноосное растяжение ( 0
=
η
);
б) симметричное двуосное растяжение ( 1
=
η
).
4.Задача разрушения в условиях стохастической анизотропии
Рассматриваются различные ориентации стохастической текстуры и их
влияние на статистические характеристики предельной нагрузки .
Используется способ численного исследования , предложенный в [2] и
основанный на методах статистического моделирования [5].
4.1. Модель стохастически анизотропного материала
Рассмотрим пластину из упругого материала , армированного
жесткими прямолинейными включениями. Предположим , что включения
не взаимодействуют между собой и имеют случайные длину s2 иугол
α
относительно оси ординат. Будем считать, что для углов ориентации
включений не все значения равновероятны , а есть некоторое
преимущественное направление, которое составляет с осью абсцисс угол
β
. Такая текстура обусловливает структурную анизотропию материала и 
                                            17

  6) Получить явный вид зависимости математического ожидания
предельной нагрузки от параметра нагрузки η , количества трещин n и их
геометрических характеристик, используя (3.1.1).
  7) Построить кривые предельного состояния. Для этого при
фиксированном n для каждого значения η                     найти совокупность
  величин p d / A, q d / A . В плоскости p , q                     они опишут значения
координат предельной кривой средних разрушающих напряжений.
  8) На основе полученных данных сделать вывод о характере изменения
математического ожидания предельных нагрузок при соответствующем
изменении параметров. При этом ответить на следующие вопросы:
  -какой вид нагружения пластины является наиболее опасным при
   заданном законе распределения длин трещин;
  -как влияет количество трещин на величины p и q ;
  -как влияет закон распределения длин трещин на вид кривых
     p = p( n ) , p = p( η ) , q = q( n ) , q = q( η ) ,описываемых такими функциями;
   -располагая предельной кривой средних разрушающих напряжений,
указать безопасные для данной пластины виды нагружения.

  3.3 Варианты выбора функций и параметров.

        Распределение длин трещин:
  а) равномерное;
  б) линейно убывающее.
     Распределение углов - равномерное.
  Напряженное состояние:
  а) одноосное растяжение ( η =0 );
  б) симметричное двуосное растяжение ( η =1 ).

  4.Задача разрушения в условиях стохастической анизотропии

   Рассматриваются различные ориентации стохастической текстуры и их
влияние на статистические характеристики предельной нагрузки.
  Используется способ численного исследования, предложенный в [2] и
основанный на методах статистического моделирования[5].

    4.1. Модель стохастически анизотропного материала
      Рассмотрим     пластину из упругого материала, армированного
жесткими прямолинейными включениями. Предположим, что включения
не взаимодействуют между собой и имеют случайные длину 2 s и угол α
относительно оси ординат. Будем считать, что для углов ориентации
включений не все значения равновероятны, а есть некоторое
преимущественное направление, которое составляет с осью абсцисс угол
β . Такая текстура обусловливает структурную анизотропию материала и

Страницы