Компьютерное моделирование в стохастических задачах хрупкого разрушения. Иванищева О.И. - 5 стр.

                                        5

   В процессе потери прочности и разрушения важную роль играют дефекты
различного происхождения в строении тела, особенно трещины, остроконечные
полости    и инородные включения, вызывающие высокую концентрацию
напряжений.
   Размер, ориентация, размещение и распределение дефектов в теле, как
правило, случайны. То есть реальное тело представляет собой статистический
ансамбль взаимосвязанных элементов со случайными физико-механическими
свойствами и случайной дефектностью. Дефекты в реальных телах понижают
их прочность, а случайность дефектности является причиной случайности
значений прочности, ее разброса, зависимости средних значений прочности от
размеров тела и т.д. Статистическая природа разрушения проявляется и при
термофлуктуационном механизме разрушения, поскольку процесс тепловых
флуктуаций стохастический.
    Дефектность и случайность - два взаимосвязанных свойства строения
реальных тел, не отделимые от сущности процесса их разрушения. Совместный
учет этих факторов при учете прочности и построении критериев разрушения
твердых тел - актуальная проблема, которая может быть решена на основе
вероятностно-статистического подхода.

 1.   Компьютерное моделирование в задаче оценки предельных напряжений в
      пластине со стохастической системой трещин

      1.1 Стохастическая модель материала

    Один из эффективных и удобных способов описания микроскопически
неоднородного материала основан на вероятностном подходе.
   Будем рассматривать материал как сплошную среду, в которой рассеяны
дефекты типа трещин или жестких включений. Можно также считать, что он
состоит из первичных (микро) элементов, каждый из которых может быть
ослаблен только одним дефектом определенного сорта. Параметры,
определяющие размеры и расположение дефектов в наугад выбранном
элементе, - случайные величины. Случайной может быть и характеристика (или
характеристики) сопротивляемости элемента зарождению и развитию трещин.
Упругие характеристики среды принимаются постоянными. Это позволяет
применять обычные методы теории упругости для определения напряженно-
деформированного состояния тел из такого материала. Дефекты считаются
изолированными. Очевидно, что случайный характер внутренней геометрии
определяет разброс прочностных свойств материала, поэтому следует обсудить,
что принять в качестве предельной нагрузки.

    1.2. Определение разрушающих нагрузок.
  Для тела абсолютно безопасны такие нагрузки, при которых дефекты не
развиваются. Максимальную из таких нагрузок назовем предельной для
данного тела. Максимальная нагрузка, не вызывающая еще разрушения в