Расчет конструкций за пределами упругости. Иванищева О.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

14
несжимаемости, условию положительности работы внешних сил и непрерывное
по всей оболочке. Причем , допускается наличие пластических шарнирных
окружностей . Шарнирной окружностью называется такая окружность, где
s
w
∂
∂
•
терпит разрыв. Следовательно, ∞→
∂
∂
•
2
2
s
w
или ∞→
•
•
2
1
χ
χ
, т. е. 0:
12
=
∂
∂
∂
∂
M
F
M
F
.
Это возможно в точках поверхности, где вектор нормали параллелен оси
1
M .
Вследствие выпуклости поверхности текучести эти точки соответствуют
максимальным по модулю значениям
1
M
, которое обозначим
0
M
. Шарнирная
окружность может возникнуть и в заделке (соответственно, граничное условие
0=
∂
∂
•
s
w
уже не сохраняется ). После того как задано поле перемещений ,
определяем по соотношениям Коши скорости деформаций
)( k
q
•
, а затем
•
)( k
qD
и работу внешних сил
0
Tn
k
на введенных скоростях перемещений .
Если в конструкции предполагается наличие пластических шарнирных
окружностей , то к скорости диссипации в пластических шарнирах, которая ,
очевидно, равна
0
1
M
s
w
D ⋅
∂
∂
=
′
•
. Кинематически допустимый множитель
определяется из равенства
1
)(
0
DqDsdUTn
k
s
k
+
=
∫
&
&
Примеры расчета конструкций статическим и кинематическим методом будут
приведены ниже. 
                                              14

несжимаемости, условию положительности работы внешних сил и непрерывное
по всей оболочке. Причем, допускается наличие пластических шарнирных
                                                                                             •
                                                                    ∂w
окружностей. Шарнирной окружностью называется такая окружность, где
                                                                    ∂s
                                          •             •
                                     ∂2 w               χ1                    ∂F   ∂F
терпит разрыв. Следовательно,                 → ∞ или   •
                                                             → ∞ , т. е.         :     =0 .
                                     ∂s   2                                  ∂M 2 ∂M 1
                                              χ2
Это возможно в точках поверхности, где вектор нормали параллелен оси M 1 .
Вследствие выпуклости поверхности текучести эти точки соответствуют
максимальным по модулю значениям M 1 , которое обозначим M 0 . Шарнирная
окружность может возникнуть и в заделке (соответственно, граничное условие
      •
∂w
   =0 уже не сохраняется). После того как задано поле перемещений,
∂s
                                                                              •(k )
определяем по соотношениям Коши скорости деформаций q                                 , а затем
  �     • �
  �
D q (k ) � и работу внешних сил n k T0 на введенных скоростях перемещений.
    �       �
      �       �
Если в конструкции предполагается наличие пластических шарнирных
окружностей, то к скорости диссипации в пластических шарнирах, которая,
                        � •�
                            ∂ w�
очевидно, равна D1′ = �            ⋅ M 0 . Кинематически допустимый множитель
                         � ∂s �
                          �      �
определяется из равенства

                                                       �          �
                                                        � q (k ) �
                                     ∫T0U d s = D                      +D1
                                 k
                             n
                                                        �          �
                                     s                  �          �

 Примеры расчета конструкций статическим и кинематическим методом будут
приведены ниже.

Страницы