Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

47
роятностями нахождения вектора
∗
X
ˆ
оптимальной оценки вектора со-
стояния X в области допустимых значений G
0
или недопустимых значе-
ний G
1
соответственно при условии, что вектор параметров x принял
некоторые значения, принадлежащие области g
0
или g
0
:
.0
,
1010
=∩Ω=∪ GGG
G
0
диф
00 0
0
апр
ˆ
ˆˆ
{/}(/)d;
G
DPGg f g
∗∗∗
=∈∈= ∈
∫
Xx xxx
(3.23)
1
диф
11 1
1
апр
ˆ
ˆˆ
{/}(/)d,
G
DPGg f g
∗∗∗
=∈∈= ∈
∫
Xx xxx
(3.24)
где
)
/
ˆ
(
i
gf
∈
∗
xx
– условная априорная плотность распределения опти-
мальной оценки
вектора X при условии, что вектор X попал в область
значений g
i
, i = 0, 1. В этом случае можно определить вероятности оши-
бок, возникающих при контроле.
Условный априорный частный (дифференциальный) риск заказчика
диф
апр
β
определяется априорной вероятностью того, что вектор
∗
X
ˆ
попал в об-
ласть G
0
при условии, что X принял конкретное значение из области g
0
:
0
диф диф
апр 0 1 1
1
апр
ˆ
ˆˆ
β
{
/
}
1(/)d.
G
PGg D f g
∗∗∗
=∈ξ∈=−= ∈
∫
Xxxx
(3.25)
Условный априорный частный (дифференциальный) риск изготови-
теля
диф
апр
α
определяется априорной вероятностью того, что вектор
∗
X
ˆ
попал в область G
1
при условии, что X принял конкретное значение из
области g
0
:
1
диф диф
апр 1 0 0
0апр
ˆ
ˆˆ
α
{
/
}
1(/)d.
G
PGg D f g
∗∗∗
=∈∈=−= ∈
∫
Xx xxx
(3.26)
Эти критерии применяются, когда отсутствует априорная плотность рас-
пределения h(x) вектора параметров X, известны только плотности распре-
деления погрешностей измерений или ошибок оценок вектора X.
3. Апостериорные условные частные (дифференциальные) достовер-
ности каналов «годен»
диф
0апост
D
и «негоден»
диф
1
апост
D
определяются соот-
ветственно условными вероятностями нахождения вектора X в области
g
0
и g
1
при условии, что вектор
∗
X
ˆ
оценки вектора состояния X принял
конкретное значение, принадлежащее соответственно области G
0
или G
1

Страницы