Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

49
Безусловная достоверность канала «негоден» D
1
определяется со-
вместной вероятностью нахождения оптимальной оценки
∗
X
ˆ
вектора
состояния объекта в области G
1
и значения вектора X в области g
1
11
111
ˆ
ˆˆ
{/}(,)dd,
Gg
DP G g f
∗∗∗
=∈∈=
∫∫
XX xxxx
(3.32)
где
)
,
ˆ
( x
∗
xf
– совместная плотность вероятности векторов
∗
X
ˆ
и X.
Безусловный риск изготовителя α определяется совместной вероят-
ностью нахождения оптимальной оценки
∗
X
ˆ
вектора состояния объекта
в области G
1
и значения вектора X в поле допуска g
0
10
000 0
10
000
ˆ
ˆˆ
{,} (,)dd
ˆˆ ˆˆ
(,)dd (,)dd ()d ,
Gg
gGg g
±P G g f
ffhDpD
∗∗∗
∞
∗∗ ∗∗
−∞
=∈∈= =
=−=−=−
∫∫
∫∫ ∫∫ ∫
XX xxxx
xxxx xxxx xx
(3.33)
где p
0
– априорная вероятность того, что X принадлежит области до-
пускаемых значений g
0
.
Безусловный риск заказчика β определяется совместной вероят-
ностью нахождения оптимальной оценки
∗
X
ˆ
вектора состояния объек-
та в поле допуска G
0
и значения вектора X в области g
1
01
000
0
01
ˆ
00
0
ˆ
ˆˆ
{,} (,)dd
ˆˆ ˆˆ
(,)dd (,)dd
ˆ
()d ,
Gg
GGg
G
PGg f
ff
fDpD
∗
∗∗∗
∞
∗∗ ∗∗
−∞
∗
=∈∈= =
=−=
=−=−
∫∫
∫∫ ∫∫
∫
X
xxxx xxxx
xx
(3.34)
где
)
ˆ
(
∗
xf
– плотность распределения вероятности вектора
ˆ
∗
X
;
ˆ
0
p
∗
X
–
вероятность нахождения вектора
ˆ
∗
X
в поле допуска G
0
.
При использовании данных критериев оценки достоверности контро-
ля выполняется следующее условие нормировки:
D
0
+ D
1
+ α + β = 1. (3.35)

Страницы