Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 48 стр.

UptoLike

48
0
диф
00 0
0
апост
ˆˆ
{/ }(/ )d,
g
DPgGf G
∗∗
=∈ =
Xx xx x
(3.27)
1
диф
11 1
1
апост
ˆˆ
{/ }(/ )d,
g
DPgGf G
∗∗
=∈ =
Xx xx x
(3.28)
где
ˆ
(/ )
i
fG
x x
– апостериорная плотность распределения вероятнос-
ти вектора X при условии, что получены оценки
X
ˆ
вектора X, принадле-
жащие области G
i
, i = 0, 1.
Условный апостериорный частный (дифференциальный) риск заказ-
чика
диф
апост
β
определяется апостериорной вероятностью того, что вектор
X попал в область g
1
при условии, что
X
ˆ
принял конкретное значение из
области G
0
:
1
диф диф
апост 1 0 0
0
апост
ˆˆ
β
/
(/ )d 1 .
g
Pg G f G D
∗∗
=∈ = =
Xx xx x
(3.29)
Условный апостериорный частный (дифференциальный) риск изго-
товителя
диф
апост
α
определяется апостериорной вероятностью того, что век-
тор X попал в область g
0
при условии, что
X
ˆ
принял конкретное значе-
ние из области G
1
:
0
диф диф
апост 0 1 1
1
апост
ˆˆ
α
{
/
}
(/ )d 1 .
g
Pg G f G D
∗∗
=∈ = =
Xx xx x
(3.30)
Эти критерии используются, если известны априорная плотность рас-
пределения h(x) вектора состояния X и апостериорная плотность веро-
ятности
ˆ
(/ )
i
fG
x x
вектора ошибок оптимальных оценок
X
X
=
ˆ
E
при условии, что оптимальная оценка принадлежат области G
i
, i = 0, 1.
Эти показатели характеризуют конкретный результат контроля для ча-
стного объекта.
4. Безусловные достоверности канала «годен» и «негоден».
Безусловная достоверность канала «годен» D
0
определяется совмес-
тной вероятностью нахождения оптимальной оценки
X
ˆ
вектора состоя-
ния объекта в поле допуска G
0
и значения вектора X в поле допуска g
0
00
000
ˆ
ˆ
{/}(,)dd.
Gg
DP G g f
∗∗
=∈=
∫∫
XX xxxx
(3.31)