Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 52 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

52
Показатель эффективности контроля γ
1
по каналу “негоден” опреде-
лим следующим образом:
*
ˆ
апр
апост апост
***
ˆˆˆ
y
yy
y
0
1
11
1
1
110101
1
γ
=1.
1(1)
p
D
DD
D
pppppp
−
===>
−−
X
XXX
(3.45)
Критерий γ
1
показывает, насколько возросло доверие к принимаемым
решениям о неработоспособности объекта проверки после использова-
ния СК по отношению к ситуации, когда СК не используется. Если пока-
затель γ
1
> 1, то СК использовать целесообразно.
Эти соотношения показывают выигрыш по каналам “годен” и “него-
ден” от использования СК.
3.3. Оптимальное правило принятия решения
о состоянии объекта контроля
Рассмотрим следующую линейную модель измерения, которая час-
то достаточно точно отражает процедуру измерения сигналов в процес-
сах контроля состояния объекта:
=+YRXH,
(3.46)
где Y – вектор результатов измерений размерности N×1; R – матрица
измерения размерности N×m; X – вектор состояния объекта размерно-
сти m×1; H – вектор погрешностей измерений размерности N×1. Рас-
сматривается двуальтернативный случай контроля работоспособности
объекта. В этом случае вектор состояния ОК X может относиться либо
к области допустимых значений g
0
, либо к области недопустимых зна-
чений g
1
. При этом выполняются следующие условия:
01
=
Ω,
gg∪
01
= 0,
gg∩
Ω.∈
X
Будем предполагать, что известны законы распре-
деления векторов X и H. Поставим задачу определить байесово прави-
ло решения, которое обеспечит минимальный средний риск классифи-
кации сигналов X по результатам наблюдений Y. С позиций теории ста-
тистических решений задача сводится к определению оптимального пра-
вила решения r, которое минимизирует или обеспечивает нижнюю гра-
ницу среднего риска R(ρ, h)
ρ
**
inf
(ρ, ) = (ρ , ),
m
in
Rh R h
(3.47)

Страницы