Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

54
треб
ββ ;
.
min ( )
ρ
=
⎧
⎪
⎨
βρ
⎪
⎩
(3.51)
Инверсный критерий Неймана – Пирсона (α задано, β минимизиру-
ется) определяется из выражения
треб
;
.
min ( )
ρ
α=α
⎧
⎪
⎨
βρ
⎪
⎩
(3.52)
Основной недостаток оптимального метода решения рассматривае-
мой задачи заключается в сложности получаемых алгоритмов класси-
фикации состояний ОК. Граница между областями G
0
и G
1
имеет очень
сложный вид. Поэтому на практике часто используется квазиоптималь-
ный способ оценки состояния ОК.
Пример. Получим оптимальное правило контроля состояния объек-
та при нормальных законах распределения параметров состояния h(x) и
погрешностей измерения f(y/x).
Будем предполагать, что состояние объекта X(t) и погрешностей из-
мерения H(t) можно представить в виде векторов X и H.
Таким образом, априорная плотность распределения вектора состо-
яния имеет вид
{}
T1
1/2
2
11
()= exp()(),
2
(2π)
m
h
−
−− −
XX X
X
xXmKXm
K
(3.53)
где математическое ожидание m
X
размерности m×1 и корреляционная
матрица K
X
размерности m×m вектора X известны и матрица K
X
явля-
ется невырожденной.
Условная плотность распределения f(y/x) вектора погрешностей из-
мерения H является также нормальной и имеет вид
1
T
1/2
2
11
2
(2 )
N
f
−
=−−−
π
Η
Η
K
(3.54)
где корреляционная матрица K
H
размерности N×N вектора погрешнос-
тей измерения H известна и является невырожденной, математическое
ожидание вектора H m
H
= 0.

Страницы