Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

55
Тогда χ(y) можно определить в следующем виде:
{}
{}
1
/2 1/2 /2 1/2
T1
Ω
T1
/2 1/2 /2 1/2
11
χ( )=
(2π) ( ) (2π) ( )
1
exp ( ) ( )
2
111
exp ( ) ( ) d [
2
(2π) ( ) (2π) ( )
mN
mN
−
−
×
×−− −×
∫
×−− − × ×
XH
H
XX X
XH
y
KK
yRxK yRx
xm K xm x
KK
{}
{}
{}
{}
0
1
*
0
T1
Ω
T1 1
*T 1 *
/2 1/2
Ω
T1 1
*
/2 1/2
Ω
1
exp ( ) ( )
2
1
exp ( ) ( ) d ] =
2
11
ˆˆ
=exp()()d
2
(2π) ( )
11
ˆˆ
[exp()()d],
2
(2π) ( )
m
m
−
−−
−
−−
×−− −×
∫
×−− −
−− − ×
∫
×−−−
∫
*
*
*
*
H
XX X
E
E
E
E
yRxK yRx
xm K xm x
xx K xx x
K
xx K xx x
K
(3.55)
где
**
–1 –1
ˆ
T
⎡⎤
=+
⎣⎦
EHXX
x
KRKYKm
– оптимальная оценка вектора X по
критерию минимума среднего квадрата ошибки оценки при получении
вектора измерений Y;
–1
T–1 –1
=
⎡⎤
+
⎣⎦
*
HX
E
K
RK R K
– корреляционная
матрица ошибок оптимальных несмещенных оценок вектора X.
В соотношение (3.55) входит плотность распределения
1
/2
2
11
ˆˆ
(ε) exp
{
()()
}
2
(2 )
m
f
∗−
=−−−
π
*
*
Ε
Ε
xx K xx
K
, которую с учетом
введения обозначения
**
ˆ
=
−
ΕX X
, где
*
Ε
– ошибка оптимальной оцен-
ки
*
ˆ
X
вектора X, можно рассматривать как плотность вероятности оп-
тимальной ошибки оценки:
{}
*T –1 *
*
/2 1/2
11
(ε)= exp ε ε
2
(2π) ( )
m
f −
*
*
E
E
K
K
. (3.56)

Страницы