Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 56 стр.

UptoLike

56
Отсюда следует, что отношение апостериорных вероятностей
χ( )
y
в
данном случае определяется при фиксированном значении вектора y
отношением вероятностей попадания ошибки оценки в области g
1
и g
0
соответственно. Используя соотношения (3.48) и (3.49), определим ал-
горитм принятия решения процесса контроля.
Предположим, что все контролируемые параметры являются неза-
висимыми между собой и от погрешностей измерений, что часто выполня-
ется на практике, так как контролируемые параметры выбираются та-
ким образом, чтобы при данном объеме обеспечить максимальную ин-
формацию о состоянии объекта. Будем считать, что все погрешности из-
мерений различных параметров также взаимонезависимы. Пусть m
X
= 0,
g
0k
=A
вk
A
нk
, g
1k
=(∞∑A
вk
, A
нk
∑−∞), A
вk
= – A
нk
, где A
вk
– верхняя граница
допуска на k-й параметр, A
нk
– нижняя граница допуска на k-й пара-
метр)
A
нk
A
вk
g
ok
8
+
8
Рис. 3.2. Поле допустимых и недопустимых
значений k-го параметра состояния объекта
В этом случае отношение апостериорных вероятностей
χ( )
y
примет
вид
*
*
1
*
*
0
2
2
1
2
2
1
ˆ
()
11
exp d
2
2
()
ˆ
()
11
exp d
2
2
k
k
k
k
k
k
m
kk
k
k
m
kk
k
k
xx
x
xx
x
ε
ε
=
ε
=
ε
⎧⎫
⎪⎪
⎨⎬
πσ
σ
⎪⎪
⎩⎭
χ
==
⎧⎫
⎪⎪
⎨⎬
πσ
σ
⎪⎪
⎩⎭
y
н
*
**
в
в
*
*
н
22
22
1
2
2
1
ˆˆ
() ()
11 1
exp d exp d
22
2
.
ˆ
()
11
exp d
2
2
k
k
k
kk
k
k
k
k
A
m
kk kk
kk
k
A
A
m
kk
k
k
A
xx xx
xx
xx
x
∗∗
=
−∞
ε
εε
=
ε
ε
⎧⎫⎧⎫
−−
⎪⎪⎪⎪
−+
⎨⎬⎨⎬
πσ
σσ
⎪⎪⎪⎪
⎩⎭⎩⎭
=
⎧⎫
⎪⎪
⎨⎬
πσ
σ
⎪⎪
⎩⎭
∫∫
(3.57)