Составители:
58
функция Ф нечетная;
если аргумент равен 3, то функция Ф близка к единице.
Зависимости интегралов вероятности и, определяемые левой час-
тью неравенства (3.60), их разности от изменения значений оптималь-
ной оценки
ˆ
∗
X
параметра X приведены на рис. 3.3.
1
1/2
–AA
Границы симметричные
2
–1
0
1
2
3
X
*
X
*
= x
Рис. 3.3. Зависимость разности двух интегралов вероятности
от значений оптимальной оценки
*
ˆ
X
параметра состояния X:
1 –
*
*
Ф
b
Ax
ε
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
−
σ
; 2 –
*
*
Ф
h
Ax
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
−
σ
ε
; 3 –
**
**
ФФ
bh
Ax Ax
εε
⎛⎞⎛⎞
⎜⎟⎜⎟
−
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
−−
σσ
; А
н
= –А; А
в
= А.
Как видно из рисунка, границы допуска в общем случае не совпадают
со значениями оценок
*
ˆ
X
, определяемых пересечениями зависимости
разности двух интегралов вероятности с прямой, параллельной оси абс-
цисс и отстоящей от нее на расстоянии, определяемом значением 1/2.
Таким образом, если перейти от оптимального алгоритма контроля к
квазиоптимальному, определяемому сравнением значения оптимальной
оценки
*
ˆ
X
с верхним
*
в
ˆ
X
и нижним
*
н
ˆ
X
значениями оценок, определяе-
мых пересечением зависимостью разности двух интегралов вероятнос-
ти со значением 1/2, то при принятии решения о состоянии объекта воз-
никнет методическая ошибка. Величина этой ошибки будет тем мень-
ше, чем больше отношение
вн
ε
(
)/σAA
∗
−
поля допуска к среднеквадра-
тическому значению ошибки оптимальной оценки. При часто выполня-
ющихся значениях этого отношения 18 и больше (так как обычно
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- …
- следующая ›
- последняя »
