Составители:
59
вн
X
6
σ
AA−
≥
,
X
34
∗
ε
σ
>÷
σ
, где σ
X
– среднеквадратическое значение пара-
метра объекта) можно пренебречь влиянием методической ошибки на
достоверность принимаемого решения. При этом контрольное поле до-
пуска
0 вн
ˆˆ
(X X )
G
∗∗
=−
обычно незначительно отличается от контролиру-
емого поля допуска g
0
=(A
в
– A
н
). Полученный квазиоптимальный алго-
ритм контроля состояния объекта значительно проще оптимального ал-
горитма и сводится к сравнению полученной оптимальной оценки
*
ˆ
X
с
верхней
*
в
ˆ
X
и нижней
*
н
ˆ
X
границами контрольного поля допуска. При этом,
если значение оценки попадает в контрольное поле допуска, принимает-
ся решение: объект работоспособен, в альтернативном случае – нера-
ботоспособен.
Если используется оптимальное правило решения
=1
=0
>
χ( ) ,
<
z
z
k
y
то вероятности ошибок контроля можно определить следующими вы-
ражениями:
1
(()/ )d();
k
fg
−∞
β= χ ∈ χ
∫
yX y
(3.61)
0
(()/ )d(),
k
fg
+∞
α= χ ∈ χ
∫
yX y
(3.62)
где
1
(()/ )
fg
χ
∈
yX
и
0
(()/ )
fg
χ
∈
yX
– плотности распределения отно-
шения апостериорных вероятностей
()
χ
y
при условии, что вектор со-
стояния ОК X принадлежит области недопустимых значений g
1
и обла-
сти допустимых значений g
0
соответственно. Определение указанных
плотностей распределения вызывает значительные трудности. В связи
с чем при использовании оптимального правила решения вычисление
вероятностей ошибок α и β и достоверности D
0
и D
1
каналов «годен» и
«негоден» СК является затруднительным.
При использовании же квазиоптимального правила решения о состо-
янии ОК в случае использования областей допустимых значений g
0
и
G
0
в виде m-мерных параллелепипедов не вызывает затруднений:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
