Составители:
61
3.4. Квазиоптимальные методы комплексной
классификации сигналов в процессах контроля
Алгоритмы, основанные на использовании сравнения отношения
правдоподобия с пороговым значением, являются сложными и трудно
реализуемыми.
Особенно затруднена в этом случае оценка качества процесса конт-
роля, поскольку правило решения основано на сравнении сложной гипо-
тезы со сложной альтернативой.
В связи с этим более широкое применение находят квазиоптималь-
ные методы контроля, которые давно используются на практике.
Рассмотрим следующую постановку задачи. Пусть модель измере-
ния определяется соотношением (3.46).
Будем предполагать, что по результатам измерения Y получена оп-
тимальная оценка
*
ˆ
X
– m-мерного вектора состояния X по критерию
среднего квадрата ошибки оценки
Τ
M[ ]
∗∗
ΕΕ
, где ошибка оценки
**
ˆ
=−
ΕXX
. Рассмотрим двуальтернативный случай решения о состо-
янии ОК. Пусть g
0
и g
1
– соответственно непересекающиеся области
допустимых и недопустимых значений вектора X∈Ω, Ω – m-мерное
пространство значений вектора X, при этом выполняются следующие
условия:
01 01
,gg gg∪=Ω ∩=∅
. Идеальное решение о работоспособ-
ности ОК z
т
= 0 соответствует нахождению вектора X∈g
0
в поле допус-
ка, идеальное решение о неработоспособности объекта контроля z
т
=1
соответствует нахождению вектора X∈g
1
вне поля допуска. Будем пред-
полагать, что область допустимых значений g
0
известна и представля-
ет собой, как обычно бывает на практике, m-мерный параллелепипед с
гранями, параллельными осям координат пространства Ω. Реальное ре-
шение о работоспособности ОК z = 0 соответствует нахождению векто-
ра оценки
*
ˆ
X
∈ G
0
в контрольном поле допуска G
0
, реальное решение о
неработоспособности объекта контроля z = 1 соответствует нахожде-
нию вектора оценки
1
ˆ
G
∗
∈X
вне контрольного поля допуска G
1
, при этом
выполняются следующие условия:
01 01
ˆ
,,
G
GGG
∗
∪=Ω ∩=∅ ∈ΩX
, где
Ω – m-мерная область возможных значений X и
ˆ
∗
X
. При этом форму и
параметры допустимой области G
0
требуется определить. Для упроще-
ния алгоритма контроля будем использовать квазиоптимальный метод
принятия решений, который заключается в сравнении компонент векто-
ра оценки
ˆ
∗
X
с допустимыми границами. В качестве формы допусти-
мой области G
0
целесообразно использовать такую же форму, как у
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
