Контроль и диагностика измерительно-вычислительных комплексов. Иванов Ю.П - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

62
области допустимых значений вектора X g
0
, т. е. m-мерный параллелепи-
пед c гранями, параллельными осям координат пространства Ω. Таким
образом, задача состоит в том, чтобы определить размеры параллелепи-
педа оптимальным способом
0
G
∗
. В качестве критерия оптимальности
будем использовать критерии В. А. Котельникова и Неймана – Пирсона.
Запишем выражения для вероятностей ошибок двуальтернативного
контроля.
Риск изготовителя, определяемый безусловной вероятностью появ-
ления в процессе контроля только ложных отказов:
10 0 00
000
00
ˆˆ ˆˆ ˆˆ
(, )dd (, )dd (, )dd
ˆˆ
()d (, )dd ,
Gg g Gg
gGg
fff
hf pD
∞
∗∗ ∗∗ ∗∗
−∞
∗∗
α= = − =
=− =−
∫∫ ∫∫ ∫∫
∫∫∫
xx x x xx x x xx x x
xx xx xx
где
0
0
()d
g
ph=
∫
xx
– априорная вероятность попадания вектора X в об-
ласть допустимых значений;
00
0
ˆˆ
(, )dd
Gg
Df
∗∗
=
∫∫
xx x x
– достоверность
канала «годен», определяемая совместной вероятностью нахождения
вектора состояния объекта в поле допуска g
0
и принятия решения СК о
том, что проверяемый объект работоспособен.
Риск заказчика, определяемый безусловной вероятностью появле-
ния в процессе контроля только необнаруженных отказов:
01 0 00
*
000
** ** **
** * *
0
ˆ
(, )dd (, )dd (, )dd
ˆˆ ˆ ˆ
()d (,)dd ,
Gg G Gg
GGg
fff
ffpD
∞
−∞
β
== −=
∫∫ ∫∫ ∫∫
=− =−
∫∫∫
x
xx x x xx x x xx x x
xx xxxx
где
*
0
**
ˆ
ˆˆ
()d
G
pf
=
∫
X
xx
– вероятность попадания вектора оценки состоя-
ния
ˆ
∗
X
в область допустимых значений для оценки G
0
.
Достоверность D
1
канала “негоден”, определяемая совместной ве-
роятностью нахождения вектора состояния контроля в области недопу-
стимых значений g
1
и принятия решения СК о том, что проверяемый
объект неработоспособен:

Страницы