Теория волн. Иванов В.Б. - 144 стр.

                        В. Б. Иванов

лю выражений в круглых скобках. Нетрудно убедиться,
что это будет выполнено при k1 = ± k0 / 4. Итак, при k0 = K в
системе порождаются индуцированные волны с частота-
ми, слегка отличающимися от частоты исходной волны.
Можно показать, что при объединении случаев k0 ≠ K и k0
= K в общее рассмотрение, обнаруживается особенность
(разрыв) дисперсионной кривой вблизи значения k0 = K.
Иными словами, если пространственный период неодно-
родностей равен половине длины исходной волны, то вол-
на попадает в запрещенную частотную зону. Это означа-
ет, что падающая волна эффективно трансформируется в
отраженную периодическими неоднородностями волну,
распространяющуюся в противоположном направлении.
Такое явление называется обратным брэгговским рассея-
нием. Отметим, что при малых возмущениях рассеяние
происходит практически без изменения частоты и модуля
волнового числа, но с изменением направления на обрат-
ное. Интересно отметить, что, поскольку любое поле воз-
мущений показателя преломления можно представить
разложением по пространственным гармоникам, волна
«найдет» в таком поле нужную гармонику и будет в той
или иной степени испытывать обратное рассеяние.
     Обобщением брэгговского рассеяния является так на-
зываемое трехволновое взаимодействие. Если в среде
имеются возмущения показателя преломления волновой
природы (в случае рассеяния Брэгга это просто фиксиро-
ванная во времени пространственная периодичность), и в
этой среде распространяется исходная волна, то она ис-
пытывает рассеяние, частично трансформируясь в рассе-
янную волну. Изучение энергетики рассеяния, то есть оп-
ределение коэффициентов трансформации падающей
волны в рассеянную – весьма сложная задача. Что же ка-
сается «кинематики» рассеяния, то здесь ситуация доста-
точно проста. Если k 0 , k 1 и k 2 – волновые векторы па-
дающей волны, волны, на которой происходит рассеяние
                            144