Теория волн. Иванов В.Б. - 199 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

Теория волн
199
интенсивность начнет нарастать, достигнет максимума, а
затем будет снова убывать. Рис. 9.9 иллюстрирует этот ва-
риант.
Рис. 9.9. Дифракция с минимумом в точке наблюдения
Обратим внимание на то, что картина весьма напо-
минает интерференцию от двух щелей, хотя здесь склады-
ваются не две волны, а целый континуум.
Сходная ситуация возникает при дифракции на
круглом диске. Здесь, наоборот открытым будет вся фазо-
вая поверхность, кроме центрального диска. Пусть диск
перекрывает m первых зон Френеля. Тогда:
...
222
...
3
2
11
221
+
+−+=−+−=
+
+
++
+++
m
m
mm
mmm
A
A
AA
AAAA
(9.24)
По изложенным выше причинам все слагаемые в
скобках почти взаимно сокращаются и A = A
m+1
/2. Итак, в
точке наблюдения за центром экранирующего диска име-
ется освещенная (если речь идет о свете) область. Если m
невелико, диск перекрывает несколько первых зон Френе-
ля, то A
1
≈ A
m+1
и A ≈ A
1
/2 как вообще в отсутствии диска.
Вот здесь следует напомнить «школьное» определение яв-
ления, как способности волн огибать препятствия. Допол-
ним это определение тем, что огибание возможно, если
размеры препятствия не слишком превосходят размер
первой зоны Френеля. При смещении точки наблюдения в
любую сторону интенсивность будет уменьшаться, затем
снова нарастать и так далее. Снова будет иметь место ди-
                                 Теория волн

интенсивность начнет нарастать, достигнет максимума, а
затем будет снова убывать. Рис. 9.9 иллюстрирует этот ва-
риант.




     Рис. 9.9. Дифракция с минимумом в точке наблюдения




    Обратим внимание на то, что картина весьма напо-
минает интерференцию от двух щелей, хотя здесь склады-
ваются не две волны, а целый континуум.
    Сходная ситуация возникает при дифракции на
круглом диске. Здесь, наоборот открытым будет вся фазо-
вая поверхность, кроме центрального диска. Пусть диск
перекрывает m первых зон Френеля. Тогда:
                                      Am +1  Am +1           A 
A = Am +1 − Am + 2 + Am + 2 − ... =        +       − Am + 2 + m + 3  + ... (9.24)
                                       2     2                2 
     По изложенным выше причинам все слагаемые в
скобках почти взаимно сокращаются и A = Am+1/2. Итак, в
точке наблюдения за центром экранирующего диска име-
ется освещенная (если речь идет о свете) область. Если m
невелико, диск перекрывает несколько первых зон Френе-
ля, то A1 ≈ Am+1 и A ≈ A1/2 как вообще в отсутствии диска.
Вот здесь следует напомнить «школьное» определение яв-
ления, как способности волн огибать препятствия. Допол-
ним это определение тем, что огибание возможно, если
размеры препятствия не слишком превосходят размер
первой зоны Френеля. При смещении точки наблюдения в
любую сторону интенсивность будет уменьшаться, затем
снова нарастать и так далее. Снова будет иметь место ди-
                                        199

Страницы