Теория волн. Иванов В.Б. - 201 стр.

                          Теория волн


d1 + d 2 + ... + d m = (b + m∆ ) 2 − b 2 = 2bm∆ + m 2 ∆2 . Посколь-
ку выбираем малые ∆ << b, то при не очень больших номе-
рах m последним слагаемым под корнем можно пренеб-
речь. При этом d1 + d 2 + ... + d m =   2bm∆ . Ввиду того, что
d1 = 2b∆ , можно последнюю сумму представить в виде
d1 m . Отсюда следует, что d m = d1 ( m − m − 1) . Можно
рассчитать отношения соседних ширин зон d1 : d2 : d3 : d4
… = 1 : 0,41 : 0,32 : 0,27 … . Аналогичные пропорции
имеют место и для площадей зон, то есть площади зон, а
следовательно, и амплитудные вклады в суммарное поле
образуют монотонно уменьшающуюся последовательность,
которая убывает сначала быстро, затем все медленнее и
медленнее.
     Рассмотрим сложение полей от нескольких первых
зон справа. Воспользуемся векторным сложением ампли-
туд. Поскольку величина ∆ для всех соседних зон постоян-
на, постоянной является и разность фаз для соседних зон
α = ∆/λ. Методика векторного сложения полей иллюстри-
руется рис. 9.11.




                 Рис. 9.11. Векторное сложение полей

    Суммарное поле от нескольких зон, открытых справа
от точки наблюдения, будет пропорционально длине от-
резка, начинающейся в начале вектора d1 и заканчиваю-
                               201