Теория волн. Иванов В.Б. - 20 стр.

                       В. Б. Иванов

ны относительно направления распространения волн. Учет
диссипации приводит к появлению в волновом уравнении
члена, содержащего первую производную от искомой
функции по времени.

            1.2. Продольные волны в газе
    По сути дела, речь в данном разделе идет о звуковых
волнах, которые представляют собой распространяющие-
ся в пространстве периодические малые возмущения дав-
ления в газе. Следует сразу отметить, что приведенное
ниже описание выполнено для весьма идеализированной
модели процессов. В частности, рассматривается именно
идеальный газ, условия изотермичности.
     Рассмотрение следует начать с уравнения непрерыв-
ности, количественно описывающего закон сохранения
какой-либо физической величины – в данном случае коли-
чество частиц газа. Если концентрацию частиц (количест-
во частиц в единице объема) в данной точке пространства
r и в данный момент времени t обозначить как N( r , t), а
плотность потока частиц (количество частиц, проходящих
через единицу площади за единицу времени) определить
как вектор P ( r , t), то уравнение непрерывности будет
иметь вид:
                   ∂N
                      + div P = Q − L,               (1.9)
                   ∂t
где Q( r , t) представляет собой мощность источника частиц
– количество частиц, образующихся в единице объема за
единицу времени, L( r , t) – мощность потерь, количество
частиц, исчезающих в единице объема за единицу време-
ни. Смысл уравнения непрерывности очень прост. Кон-
центрация частиц изменяется во времени за счет рожде-
ния частиц, их исчезновения и разности количества вте-

                            20