Теория волн. Иванов В.Б. - 23 стр.

                       Теория волн

                  kT ∂ 2 N ∂ 2 N
                          = 2 .                    (1.15)
                  m ∂x 2   ∂t
    Множитель перед производной в левой части c2 =
kT/m имеет размерность квадрата скорости. Скорость с в
данном случае есть скорость теплового движения частиц в
газе. Таким образом, мы снова приходим к волновому
уравнению, по форме полностью совпадающему для урав-
нения волн в струне (1.8). В то же время отметим, что в
данном разделе рассмотрено явление совершенно иной
физической природы.
     В отличие от волн в струне, здесь мы пришли к описа-
нию продольных волн. Действительно, скорость смещения
V в нашей модели направлена по координатной оси x,
вдоль которой и распространяется волна. Заметим, что в
уравнении (1.15) отсутствуют первые производные, по-
скольку мы не включали в рассмотрение какие-либо дисси-
пативные процессы.

          1.3. Ленгмюровские колебания
             и ленгмюровские волны
    В данном разделе мы получим уравнение колебаний и
волновое уравнение, описывающие некоторые периодиче-
ские явления в плазме. Снова, как и в предыдущем разде-
ле, будем рассматривать идеализированную картину.
Плазму будем считать идеальным газом свободных элек-
тронов и ионов. И также не будем рассматривать процес-
сы энергообмена.
    В силу того, что масса электрона m много меньше
массы иона M, мы можем рассматривать ионы неподвиж-
ными и учитывать движение только электронов. В целом
плазма электрически нейтральна, концентрация электро-
нов N равна концентрации ионов. Однако локальные ма-
лые нарушения равенства концентраций положительных
и отрицательных зарядов могут иметь место, вследствие
                           23