Теория волн. Иванов В.Б. - 26 стр.

                        В. Б. Иванов

Далее, в силу инерции, электроны продолжают поступать
в рассматриваемую область, создавая уже избыточный
отрицательный заряд, и события развиваются в противо-
положной фазе, и так далее. Отметим, что плазменная
частота зависит от единственной характеристики плазмы
– ее концентрации.
     Рассмотрение плазменных колебаний позволяет нам
теперь перейти к плазменным волнам. Исходными урав-
нениями будут уравнение непрерывности для электронно-
го газа в отсутствии источников и потерь частиц:
                 ∂N
                    + div( N V ) = 0                     (1.20)
                 ∂t
и уравнение движения для единицы объема газа без учета
нелинейного ускорения:
                 ∂
                    ( mN V ) = − eN E − grad ( kNTe ).   (1.21)
                 ∂t
    Здесь в левой части под знаком производной стоит
импульс единицы объема, а справа, наряду с силой гради-
ента давления, учтена сила, действующая на заряд объема
со стороны электрического поля. Индекс «e» указывает на
температуру газа электронов.
     К приведенным уравнениям необходимо добавить
еще одно – уравнение для напряженности электрического
поля. Мы будем рассматривать только потенциальное поле
так, что в качестве замыкающего систему может быть
взято уравнение Пуассона:

                 div ( E ) = ρ / ε 0 = −eN / ε 0 ,       (1.22)

где ρ обозначает объемную плотность заряда.
     К системе уравнений (1.20)–(1.22) применим так на-
зываемую процедуру линеаризации. Будем рассматривать
малые отклонения параметров от их невозмущенных (рав-

                               26