Теория волн. Иванов В.Б. - 46 стр.

                           В. Б. Иванов

kρ = const здесь представляет собой сферическую поверх-
ность с центром в начале координат. Важнейшей особен-
ностью сферической волны является то, что ее амплитуда
зависит от координат, а именно, обратно пропорциональ-
на расстоянию до начал системы. Следует отметить, что
решение (2.20) имеет особенность в точке ρ = 0, а, следо-
вательно, неправомерно в начале координат.
    Представление решения волнового уравнения в виде
сферической волны удобно использовать, когда источник
волн можно считать точечным, то есть, когда расстояние
от точки наблюдения до источника много дольше линей-
ного размера источника. Непосредственно форма (2.20)
применима к изотропному источнику, равномерно излу-
чающему волны во все направления, однако, модель сфе-
рической волны можно применить и к анизотропному ис-
точнику. Примером анизотропного источника может слу-
жить линейная антенна (электрический диполь), излучаю-
щая радиоволны. Для учета анизотропии источника фор-
мулу (2.20) достаточно дополнить множителем, описы-
вающим угловое распределение интенсивности излучения:
                                          cos(ωt - kρ )
           U ( ρ ,ϕ ,θ , t ) = Ф(ϕ ,θ )                   .   (2.21)
                                               ρ
    Функция Ф(φ, θ) является угловой диаграммой на-
правленности излучателя.
    В цилиндрической системе координатами, опреде-
ляющими положение точки в пространстве являются ази-
мутальный угол φ, радиус ρ и координата z (рис. 2.6).




                                  46