Теория волн. Иванов В.Б. - 52 стр.

                               В. Б. Иванов

    Закон                дисперсии               плазменных   волн
ω = ω + k с описывает совершенно иную ситуацию.
       2
       p
                2 2


Очевидно, что минимальная частота плазменных волн
равна ленгмюровской частоте. Область пространства, в
которой плазменная частота больше частоты волны, явля-
ется для этой волны областью непрозрачности. Попав в
такую область, волна быстро затухает в пространстве, то
есть распространяться не может. Фазовая скорость
               ω p2
vф = с 2 +            теперь зависит от волнового числа, а, следо-
               k2
вательно, и от частоты.
     Дисперсионное уравнение для проводящей линии
представляет собой алгебраическое квадратное уравне-
ние, имеющее комплексные корни. По аналогии с теорией
колебаний, наличие мнимой части у частоты означает за-
тухание или нарастание волн. В пространстве или во вре-
мени? На этот вопрос нам предстоит ответить в дальней-
шем. Пока же можно констатировать то, что вид закона
дисперсии определяет и наличие затухания или нараста-
ния.
     В общем виде закон дисперсии можно представить
уравнением Ф (ω, k ) = 0 , где Ф – некоторая функция часто-
ты и волнового вектора. Разрешив это уравнение относи-
тельно ω, можно получить выражение для фазовой скоро-
           ω
сти vф =        = f (ω , k ). По определению фазовая скорость яв-
           k
ляется вектором, направленным по нормали к фазовой
поверхности. Тогда более корректно записать последнее
выражение в следующей форме:
                                  ω
                           vф =        k = f (ω, k ).         (3.1)
                                  k2

                                        52