Теория волн. Иванов В.Б. - 54 стр.

                      В. Б. Иванов

ния. При этом речь идет не только о направлении распро-
странения волн. Например, в некоторых анизотропных
средах проводимость зависит от направления тока. В ука-
занных условиях говорят о пространственной дисперсии.
Дисперсионные свойства сред – важнейший предмет ис-
следований в волновой физике, имеющий первостепенную
практическую значимость, что будет продемонстрировано
в следующих разделах и на протяжении всей книги.
     Возможность альтернативного представления дис-
персионного соотношения в форме функциональной зави-
симости частоты от волнового вектора или, наоборот, вол-
нового вектора от частоты отнюдь не является простой
формальностью. Эти две альтернативы соответствуют
двум различным постановкам задач анализа волнового
поля.
     Если рассматривается закон дисперсии в виде час-
тотной зависимости волнового вектора, то говорят о зада-
че распространения. При этом в точечном или протяжен-
ном источнике задается гармонический колебательный
процесс с фиксированной частотой, и рассматривается
распространение волн в пространстве вне источника.
Частота, будучи первичной в такой постановке, одинако-
ва во всех точках поля, в то время как волновой вектор
может меняться от точки к точке.
     Другую альтернативу можно назвать задачей вре-
менной эволюции. В этом случае частота зависит от вол-
нового вектора. Разумеется, вещественная часть частоты,
определяющая временной период волн, и здесь постоянна
(за исключением так называемых релаксирующих сред,
где сами свойства среды изменяются во времени). Однако
в зависимости от величины и направления волнового мо-
жет зависеть мнимая часть комплексной частоты, опреде-
ляющая нарастания или затухание волн во времени в
данной точке пространства. В этой связи указанную зада-
чу часто называют еще задачей устойчивости волн.

                          54