Теория волн. Иванов В.Б. - 53 стр.

                      Теория волн

    Для простейших законов дисперсии, например, для
волн в струне, функция f является просто константой –
фазовая скорость не зависит ни от частоты, ни от модуля,
ни от направления волнового вектора. В таком случае го-
ворят, что среда не диспергирующая. Плазма по отноше-
нию к ленгмюровским волнам является средой дисперги-
рующей. Действительно, из закона дисперсии для ленгмю-
ровских волн следует выражение:
                              ω2
                  vф = с              .            (3.2)
                           ω 2 − ω 2p
    Здесь фазовая скорость явно зависит от частоты, но
не зависит явно ни от модуля, ни от направления волново-
го вектора. Обратим внимание на то, что фазовая ско-
рость ленгмюровской волны может быть сколь угодно
большой. Отсутствие противоречия с принципами теории
относительности мы продемонстрируем позднее.
     Теперь настало время дать определение понятию дис-
персии волн. Под этим термином следует понимать круг
физических явлений, обусловленных зависимостью фазо-
вой скорости волны от частоты или волнового вектора. В
несколько упрощенном смысле дисперсией называют про-
сто зависимость фазовой скорости от частоты.
     Более детальный анализ дисперсии позволяет под-
разделить ее на частотную (временную) дисперсию и про-
странственную дисперсию. Дисперсия ленгмюровских
волн является типичным примером частотной дисперсии –
зависимости скорости только от частоты. Разумеется, сама
частота через дисперсионное соотношение зависит от
волнового числа, однако частотная дисперсия связана
именно с явной зависимостью. Существует множество
примеров сред и типов волн, фазовая скорость которых
явно зависит от направления волнового вектора. Такие
среды являются частными случаями так называемых ани-
зотропных сред, свойства которых зависят от направле-

                             53