Теория волн. Иванов В.Б. - 56 стр.

                           В. Б. Иванов

     Теперь мы можем видеть, что суммарная волна пред-
ставляет собой высокочастотную бегущую волну с часто-
той, равной полусумме частот складываемых волн и вол-
новым числом, равным полусумме исходных волновых чи-
сел. Амплитуда результирующей волны представляет собой
также бегущую волну:
                               ∆ω    ∆k
                      2 cos(      t−    x ),                 (3.6)
                                2     2
           ∂k (ω )
где ∆k =           |ω = ω 2 ∆ω. Рис. 3.1 представляет собой «мгно-
            ∂ω
венный снимок» волнового поля (3.5), как функцию U(x) в
некоторый момент времени.




                         Рис. 3.1. Биения волн

    По сути дела, данный рисунок ничем не отличается от
рис. 4, иллюстрирующего биения колебаний, за исключе-
нием того, что там представлен график процесса во вре-
мени, а здесь показана функция координаты. Высокочас-
тотная волна (несущая) распространяется с фазовой ско-
ростью ω/k, в то время как огибающая амплитуды ведет
себя иначе. Постоянное значение фазы огибающей опре-
деляется соотношением ∆ωt/2 – ∆kx/2 = const. Нетрудно


                                  56