Теория волн. Иванов В.Б. - 65 стр.

                             Теория волн

ставление (3.25) является всего лишь формальным соот-
ношением, не использующим информации о физической
природе волн, по которым производится разложение. Вне-
сение такой информации осуществляется применением
дисперсионного соотношения. При этом частота в (3.25)
перестает быть самостоятельной переменной интегриро-
вания, интеграл превращается в трехмерный, в показате-
ле экспоненты ω следует рассматривать как функцию
ω (k ), задаваемую законом дисперсии:

           F (t , r ) = ∫ Ф(ω , k ) exp(i ( k r − ω ( k )t ))d k .   (3.26)

     В ряде случаев поле представляет собой ограниченное
в пространстве перемещающееся образование, которое
удается описать как волну, промодулированную по ампли-
туде ограниченной в пространстве функцией. В одномер-
ном случае такую картину можно проиллюстрировать рис.
3.5.




                        Рис. 3.5. Волновой пакет

    Если пространственный размер области возмущения
существенно больше длины волны, заполняющей эту об-
ласть, то в спектр такого образования дают вклад только
волны с близкими к некоторому значению k0 волновыми

                                   65