Теория волн. Иванов В.Б. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

В. Б. Иванов
68
именно дисперсией волн, наличием квадратичного члена в
дисперсионном уравнении (3.28). В среде без дисперсии,
когда β = 0, волновой пакет распространяется без измене-
ния формы.
Характер распространения и искажения волнового
пакета в диспергирующей среде показан на рис. 3.6.
Здесь изображена нормированная функция (3.32), в кото-
рой параметры α, β и v
г
выбраны равными единице. Кри-
вые 1, 2, 3 и 4 соответствуют моментам времени t = 0, 3, 6
и 9, соответственно.
Рис. 3.6. Дисперсионное
расплывание волнового
пакета
Искажению при
распространении в среде с дисперсией подвергаются не
только гауссовские импульсы, но и любые другие сигналы.
Характер искажений в приближении квадратичной дис-
персии также универсален: происходит уширение импуль-
са и уменьшение его амплитуды в максимуме. Таким об-
разом, в практических задачах явление дисперсии волн
обычно имеет негативный характер. Действительно, в
системах передачи информации искажение передаваемых
сигналов крайне нежелательно. Более того, как можно ви-
деть из рис. 3.6, при достаточном удалении от источника
импульсы начинают перекрываться, накладываться друг
на друга, что может привести к невозможности правиль-
ного приема информации.
В заключение следует заметить, что уменьшение ам-
плитуды волнового пакета при его распространении не 
                       В. Б. Иванов

именно дисперсией волн, наличием квадратичного члена в
дисперсионном уравнении (3.28). В среде без дисперсии,
когда β = 0, волновой пакет распространяется без измене-
ния формы.
    Характер распространения и искажения волнового
пакета в диспергирующей среде показан на рис. 3.6.
Здесь изображена нормированная функция (3.32), в кото-
рой параметры α, β и vг выбраны равными единице. Кри-
вые 1, 2, 3 и 4 соответствуют моментам времени t = 0, 3, 6
                                  и 9, соответственно.




                                  Рис. 3.6. Дисперсионное
                                  расплывание волнового
                                  пакета

                                     Искажению      при
распространении в среде с дисперсией подвергаются не
только гауссовские импульсы, но и любые другие сигналы.
Характер искажений в приближении квадратичной дис-
персии также универсален: происходит уширение импуль-
са и уменьшение его амплитуды в максимуме. Таким об-
разом, в практических задачах явление дисперсии волн
обычно имеет негативный характер. Действительно, в
системах передачи информации искажение передаваемых
сигналов крайне нежелательно. Более того, как можно ви-
деть из рис. 3.6, при достаточном удалении от источника
импульсы начинают перекрываться, накладываться друг
на друга, что может привести к невозможности правиль-
ного приема информации.
     В заключение следует заметить, что уменьшение ам-
плитуды волнового пакета при его распространении не

                           68

Страницы