Теория волн. Иванов В.Б. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИГУ | Иркутск

Составители: 

Рубрика: 

В. Б. Иванов
72
венной переменной
rmx =
, являющейся скалярным про-
изведением единичного вектора направления на радиус-
вектор точки в пространстве:
.
2
22
2
2
x
Eс
t
E
∂
∂
=
∂
∂
εµ
(4.10)
Очевидно, последнее уравнение описывает две волны,
распространяющиеся в направлениях
m±
с фазовой ско-
ростью
./
εµ
cv =
Можно показать, что:
].[
),(
Em
x
Erot
Em
x
Ediv
∂
∂
=
∂
∂
=
(4.11)
Здесь круглые скобки обозначают скалярное, а квад-
ратные – векторное произведение векторов. Уравнения
Максвелла в отсутствии проводимости теперь будут вы-
глядеть следующим образом:
,][
0
t
H
Em
x
∂
∂
−=
∂
∂
µµ
(4.12)
,][
0
t
E
Hm
x
∂
∂
=
∂
∂
εε
(4.13)
,0)(
=
∂
∂
Em
x
(4.14)
.0)(
=
∂
∂
Hm
x
(4.15) 
                       В. Б. Иванов

венной переменной x = m r , являющейся скалярным про-
изведением единичного вектора направления на радиус-
вектор точки в пространстве:

                 ∂ 2 E с2 ∂ 2 E
                      =         .               (4.10)
                 ∂t 2 εµ ∂x 2
   Очевидно, последнее уравнение описывает две волны,
распространяющиеся в направлениях ± m с фазовой ско-
ростью v = c / εµ .
    Можно показать, что:
                        ∂
                 div E =   ( m E ),
                        ∂x
                                                (4.11)
                        ∂
                 rot E = [m E ].
                        ∂x
    Здесь круглые скобки обозначают скалярное, а квад-
ратные – векторное произведение векторов. Уравнения
Максвелла в отсутствии проводимости теперь будут вы-
глядеть следующим образом:

                 ∂                 ∂H
                    [m E ] = − µµ0     ,        (4.12)
                 ∂x                 ∂t
                 ∂                ∂E
                    [m H ] = εε 0    ,          (4.13)
                 ∂x               ∂t
                 ∂
                    ( m E ) = 0,                (4.14)
                 ∂x
                 ∂
                    ( m H ) = 0.                (4.15)
                 ∂x

                             72

Страницы