Введение в теорию игр. Жариков И.А - 67 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Понятие истинности высказывания определяется индукцией по

длине формул.

Исчисление получается из исчисления классической логики до-

бавлением новых правил для предикатных переменных.

Язык

ωω

очень богат. В нем можно одной формулой описать

арифметику натуральных чисел.

V. Логика языков бесконечно длинных, формул моделирует

рассуждения, в которых допускаются пересечение, сумма бесконечно-

го числа множеств. Поэтому в языке допускаются бесконечно длинные

формулы, содержащие конъюнкцию (дизъюнкцию) бесконечного

множества формул мощности ≤α, и разрешается навешивать кванторы

по переменным из множества переменных мощности ≤α.

VI. Многозначная логика. Во всех предыдущих направлениях,

заменяя множество С = {0, 1} другим множеством С{0, 1} и определяя

логические связки и кванторы (понимаемые как бесконечно местные

операции) языка L, получаем многозначную логику. Наиболее плодо-

творной оказалась логика, когда С

– компактное хаусдорфово про-

странство или С

– полная булева алгебра. Логика с конечным или

счетным С

находит применение в кибернетике.