Неопределенные интегралы. Желтухин В.С. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

1.
Z
(x −
√
x )(1 +
√
x )
3
√
x
dx. 2.
Z
dx
(x − a)
k
(k > 1).
3.
Z
ax + b
cx + d
dx. 4.
Z
2x
3
− 3x
2
+ x − 2
x + 3
dx.
5.
Z
cos mx sin nx dx (m ± n 6= 0). 6.
Z
sin(2n + 1)x
sin x
dx (n > 0).
7.
Z
x dx
1 + x
4
. 8.
Z
x
2
cos
2
x
3
dx.
9.
Z
dx
x ln x ln ln x
. 10.
Z
tg x dx.
11.
Z
dx
A
2
sin
2
x + B
2
cos
2
x
. 12.
Z
ctg x dx.
13.
Z
dx
cos x
. 14.
Z
√
arctg x
1 + x
2
dx.
15.
Z
tg
1
x
·
dx
x
2
. 16.
Z
dx
(x
2
+ a
2
)
3/2
.
17.
Z
dx
(x
2
− a
2
)
3/2
. 18.
Z
dx
(a
2
− x
2
)
3/2
.
19.
Z
x
3
ln x dx. 20.
Z
arcsin x dx.
21.
Z
arctg x dx. 22.
Z
e
ax
sin bx dx.
23.
Z
dx
x
2
(1 + x
2
)
2
. 24.
Z
dx
x
4
+ 1
.
25.
Z
dx
3
p
4x
2
+ 4x + 1 −
p
2x + 1
. 26.
Z
dx
x
2
(1 + x
2
)
2
.
27.
Z
dx
x
3
√
1 + x
5
dx. 28.
Z
3
p
x − x
3
dx.
29.
Z
2x
4
− 4x
3
+ 24x
2
− 40x + 20
(x − 1) (x
2
− 2x + 2)
3
dx.
7     ÏÐÈÌÅÐÛ ÄËß ÑÀÌÎÑÒÎßÒÅËÜÍÎÃÎ
      ÐÅØÅÍÈß
                               Âû÷èñëèòü èíòåãðàëû:

      Z          √             √                         Z
          (x −       x )(1 +       x)                           dx
 1.                   √                 dx.         2.                    (k > 1).
                       3
                         x                                   (x − a)k
      Z                                                  Z
          ax + b                                             2x3 − 3x2 + x − 2
 3.              dx.                                4.                            dx.
          cx + d                                                     x+3
      Z                                                  Z
                                                             sin(2n + 1)x
 5.       cos mx sin nx dx (m ± n 6= 0).            6.                      dx (n > 0).
                                                                  sin x
      Z                                                  Z
           x dx                                                 x2
 7.               .                                 8.                dx.
      Z   1 + x4                                         Z   cos2 x3
               dx
 9.                      .                         10.       tg x dx.
      Z   x ln x ln ln x                                 Z
                     dx
11.                              .                 12.   ctg x dx.
          A2 sin2 x + B 2 cos2 x
      Z                                                Z √
           dx                                                arctg x
13.             .                                  14.            2
                                                                      dx.
      Z   cos x                                        Z    1 + x
             1 dx                                              dx
15.       tg · 2 .                                 16.               3/2
                                                                         .
             x x
                                                         (x2 + a2 )
      Z                                                Z
               dx                                              dx
17.                       .                        18.                   .
          (x2 − a2 )3/2                                  (a2 − x2 )3/2
      Z                                                Z
19.       x3 ln x dx.                              20. arcsin x dx.
      Z                                                Z
21.       arctg x dx.                              22. eax sin bx dx.
      Z                                                Z
            dx                                              dx
23.                 .                              24.            .
      x2 (1 + x2 )2                                      x4 + 1
    Z                                                  Z
                    dx                                         dx
25. p                     p       .                26.                   .
       3    2
          4x + 4x + 1 − 2x + 1                           x2 (1 + x2 )2
    Z                                                  Z p
           dx                                             3
27.      √       dx.                               28.       x − x3 dx.
      x 3 1 + x5
    Z
      2x4 − 4x3 + 24x2 − 40x + 20
29.                                 dx.
           (x − 1) (x2 − 2x + 2)3
                                              57

Страницы