Составители:
102
4. Бывает, что критерии упорядочены по предпочтению F
1
(x), F
2
(x), …,
F
n
(x), тогда задача отыскания оптимального решения может быть записана
следующим образом:
(x)Fmax
1
Xx∈
, при F
2 доп
≤F
2
(x)
…..
F
n доп
≤F
n
(x).
5. Предположим, что критерии F
1
(x), F
2
(x), … , F
n
(x) могут принимать
только два значения 0 или 1:
F
i
(x) = 1, если i-ая цель достигнута, 0 – иначе.
Тогда обобщенный критерий может быть образован логическим
объединением отдельных критериев.
а) в виде конъюнкций критериев F
i
, если общая цель операции состоит
в выполнении всех целей одновременно, т.е.
)(
1
0
xFiF
n
i
∏
=
=
в) в виде дизъюнкции критериев, причем общая цель достигается, если
достигается хотя бы одна частная цель, т.е.
))(1(1
1
0
xFiF
n
i
∏
=
−−=
6. Методика определения полезности. Для принятия решений необходимо
установить предпочтения различных критериев (меру полезности) для лица,
принимающего решения. Применение теории полезности основывается на
следующих аксиомах:
1. Результат х
i
оказывается предпочтительнее х
j
тогда и только тогда, когда
U(х
i
)> = U(х
j
), где U(х
i
) и U(х
j
) – полезность результатов х
i
и х
j
соответственно.
2. Транзитивность. Если х
i
> х
j
, а х
j
> х
k ,
то U(х
i
)> U(х
k
).
3. Линейность. Если некоторый результат х представлен в виде
)()1(
21
xUxx
α
α
+
−
=
4. Аддитивность. Если U(х
1
, х
2
) - полезность от достижения одновременно
результатов х
1
и х
2
, то свойство аддитивности U(х
1
, х
2
) = U(х
1
)+ U(х
2
).
Аналогично, если имеется и результатов х
1,
х
2,
…, х
n
, достигается
одновременно, то
∑
=
=
n
i
in
xUxxxU
1
21
)(),...,,(
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
