Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

103
Рассмотрим несколько вариантов методики определения полезности в
различных случаях. Этот метод основан на допущении, что если «чистая»
полезность результата х равна U, а вероятность его получения равна Р, то
общая полезность результата в такой ситуации равна pU. Иначе говоря,
безразлично, какой получается результат: с полезностью pU или с полезностью
U при вероятности p.
Это – принципиальное
допущение относительно поведения человека,
которое при некоторых обстоятельствах может оказаться несправедливым.
I Случай, когда имеется два результата.
1.
Определяем, какой результат предпочтителен для лица,
принимающего решение. Пусть х
1
> х
2
2. Затем определяем такую вероятность α, при которой достижение
результата х
1
будет эквивалентно результату х
2
, получаемому с
вероятностью 1 (иногда из задачи, может быть на основании
оценок экспертов).
3. Оцениваем соотношение между полезностями результатов х
1
и
х
2.
Для
этого примем полезность U(х
2
) = 1.
Тогда αU(х
1
) = U(х
2
), U(х
1
) = 1/α.
II Случай, когда имеется n возможных результатов х
1,
х
2,…,
х
n
, между
которыми установлено отношение предпочтения х
1
> х
2
>…> х
n.
1. Определяем величину α
1
из условия α
1
U(х
1
) = U(х
2
)
2. Аналогично определяем α
2
U(х
2
) = U(х
3
)
……….
α
n-1
U(х
n-1
) = U(х
n
)
3. Положив полезность наименее предпочтительного варианта х
n
равной 1,
находим U(х
n
) = 1,
U(х
n-1
) = 1/α
n-1
,
……….
U(х
1
) = 1/∏
n-1
i=1
α
i
.
III Случай, когда критерии являются качественными и результаты типа
«да- нет» с независимыми полезностями.
Предположим, что имеется n результатов х
1
,х
2,
…,х
n.
. Методика
определения полезности состоит из этапов.
1. Предложить руководителю (эксперту) упорядочить результаты по
предпочтительности. Пусть х
1
– наиболее, х
n.
– наименее предпочтительный
результаты.
2. Приписать полезности результата х
n
значение 1 и предложить
руководителю приписать различные числа остальным результатам,
обращающим их относительную ценность для него (не сообщать этих чисел
ему на следующем шаге).

Страницы