Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

101
5.2.7. Принятие решений в условиях определенности
Характеризуется однозначной или детерминированной связью между
принятым решением и его исходом. Основная трудность – наличие критериев,
по которым следует сравнивать исходы.
Здесь возникает задача принятия решений при так называемом «выборном
критерии».
Пусть имеется совокупность критериев F
1
(x), F
2
(x), …, F
n
(x), х∈Х.
Пусть для определенности все F
i
(x)-> max, тогда следующие случаи:
1. Если все критерии измеряются в одной шкале, то обобщенный критерий
F
0
(x) модно записать в виде взвешенной суммы критериев
∑
=
=
n
1i
i0
)(w(x)F xF
i
, 1
1
=
∑
=
n
i
i
w , где
w
i
– вес соответствующего критерия. В этом случае необходимо найти )(max
0
xF
Xx∈
2. Если же критерии измеряются в различных шкалах, то необходимо
привести их к одной шкале. Для этого формируют критерий
∑
=
∗
∗
∈∈
−
=
n
1i
i
0
|)(|
(x)F)(
min(x)Fmin
ii
ii
i
XxXx
xF
xF
w
,
F
i
(x
i
*) ≠0, где )(Fmax *)(xF
Xx
iii
x
∈
=
Т.е. требуется свести к минимуму величину отклонения каждого критерия
от его максимального значения.
При таком формировании обобщенного критерия можно добиться высоких
показателей по одним критериям за счет ухудшения показателей его другим.
3. Может случиться, что значения некоторых частных критериев могут
оказаться меньше предельно допустимых значений F
i
(x)< F
i
доп.
. Т.е. очень часто
необходимо, чтобы выполнялось условие F
i
(x)>= F
iдоп
. В таком случае можно
предполагать еще один способ образования обобщенного критерия.
Допустим, что по каждому критерию определены значения F
i доп
, i=1..n.
Тогда, используя обобщенный критерий
∑
=
∈∈
=
n
1i
i0
)(wmax(x)Fmax xF
i
XxXx
,
дополняет систему ограничений соотношениями
F
i
(x)> = F
i доп

Страницы