Прогнозирование устойчивости. Жигулин Г.П - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

99
Далеко не всегда просто найти компромисс между этими двумя
противоречивыми требованиями. Для упрощения действительности можно
рекомендовать следующие методы:
– исключение существенных переменных (строгий анализ переменных с
целью выделения главных);
– изменение природы переменных (вместо переменных – константы,
вместо дискретных – непрерывные);
– изменение функциональных соотношений между переменными (замена
нелинейных функций линейными);
– модификация
ограничений (вид ограничений).
3. Нахождение решения на модели. Возможны два метода получения
оптимального решения (или близкого к нему) с помощью математической
модели:
1. аналитический;
2. численный.
1. Аналитические решения получают в абстрактном виде (математический
анализ, матричная алгебра), т.е. подстановка конкретных чисел вместо
символов производится уже после того, как получено решение.
Однако,
в большом количестве задач, найти оптимальное решение в общем виде
не удается.
2. Численные методы решения состоят, в принципе, в подборе различных
численных значений управляемых переменных модели и сопоставлении
полученных решений. В результате сопоставления выбирается тот
набор численных значений, который дает наиболее выгодное решение.
Такие процедуры могут варьироваться в широком
диапазоне от
простого метода проб и ошибок до сложных интерпретаций.
Иногда в модели некоторые выражения не могут быть численно
определены с достаточной точностью либо из-за математических, либо чисто
практических причин. В таких случаях для получения решения может быть
применен особый вид случайных выборок – метод Монте-Карло.
4. Проверка модели и
оценка полученного на ней решения. Следует
всегда помнить, что модель лишь частично отображает действительность.
Модель можно считать хорошей, если, несмотря на свою неполноту, она может
точно предсказывать влияние изменений в системе на общую эффективность
всей системы. Решение может быть оценено путем сопоставления результатов,
полученных без использования данного решения, и результатов
, полученных
при его применении.
5. Внедрение решений и контроль правильности решения. Решение,
полученное на модели, действительно до тех пор, пока переменные остаются
теми же самыми. Практически же переменные и отношения между
переменными с течением времени изменяются, поэтому само решение
«выходит из под контроля» и возможность управления теряется. Поэтому при
построении
модели необходимо учитывать возможность установки подстройки
решения при изменении переменных или соотношения между ними.

Страницы